Соч по алгебре 1 четверть 1 вариант 8 класс ВАС У МЕНЯ СЕЙЧАС СОЧ ПО АЛГЕБРЕ​
С подробным решением

1)12a²b³+3a³b²+16b²-a²=3a²b²(4b+a) + (4²b² - a²)=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=
   
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)

2) 49c² -14c+1 -21ac+3a =  (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)²  - 3a(7c - 1) =

=(7c-1)(7c - 1 - 3a)

3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=

   = (x²+y²) (a +x²+y²)

4)  27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =

=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =

  = (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)

Объяснение:

Во-первых, разберемся с записью.

A - 7/A + 4/B = 1

Предположим, что A стоит отдельно, а в числителе дроби только 7.

При этом мы знаем, что А и В - двузначные числа.

Если даже А = 10, минимальное двузначное число, то получается:

10 - 7/10 + 4/B = 1

4/B = 1 - 10 + 7/10 = -8,3 < 0

Отсюда B < 0, а этого быть не может.

Значит, запись совсем другая:

(A-7)/A + 4/B = 1

То есть в числителе стоит (A-7), а не просто 7. Теперь все понятно:

A/A - 7/A + 4/B = 1

1 - 7/A + 4/B = 1

4/B - 7/A = 0

4/B = 7/A

Это одинаковые дроби, причем с двузначными знаменателями.

Ясно, что если дроби равны, то A > B, потому что 7 > 4.

При этом 10 <= B < A <= 99, так как числа A и B - двузначные.

1) Если A = 21, B = 12, то

4/B = 7/A

4/12 = 7/21 = 1/3.

Наименьшее A = 21.

2) Если A = 98, B = 56, то

4/B = 7/A

4/56 = 7/98 = 1/14.

Наибольшее B = 56.