Соч по Алгебре 8 класс , ​

Y = e^x(2x+3)
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x)
или
f'(x) = (2x+5)*(e^x)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(2x+5)*(e^x) = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(-∞ ;-5/2)  f'(x) < 0  функция убывает
 (-5/2; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x)
или
f''(x) = (2x+5)*(e^x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
(2x+5)*9e^x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = -7/2
(-∞ ;-7/2)  f''(x) < 0 функция выпукла
(-7/2; +∞)  f''(x) > 0 функция вогнута

1) (88-32):2=28 (км катер против течения 2) 28+32=60 (км катер по течению 3) 28:2=14 (км/ч) - скорость против течения 4) 60:3=20 (км/ч) - скорость по течению Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. Тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. Составим и решим систему уравнений:  х+у=20  х-у=14 если сложить два уравнения, то получим 2х=34 х=34:2 х=17 у=20-х=20-17=3 ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч.
Рад Если правильно жми