х ≠ 0 , но этот разрыв производной нас не интересует, поскольку мы ищем наибольшее значение в интервале [1; 16]
y' = 0
(27 - 3x) = 0
Точка экстремума одна x = 9.
При х < 9 y' > 0; при х > 9 y' < 0. Следовательно, точка х = 9 - точка максимума. И на концах интервала при непрерывной производной в заданном интервале значения функции будут меньше её значения в точке локального максимума.
1 промышленная индустрия в нашей стране стремительно развивается
2 ученики должны беречь каждую минуту времени
3 взаимоотношения героев романа сложны и противоречивы
4 .загрязнение атмосферы-актуальная экологическая проблема
5 нарушители дисциплины подвергаются разным санкциям
6 труды в.и.даля аккумулировали в себе национальную культуру
7 князь не любил находиться в светском обществе, так как оно претило ему
8 в москве открыт новый мемориал петру работы скульптора з.церетели
9 срок сдачи зачета продлен (пролонгирован - неуместно)
10 наше общество ждет всплеск активности креативных людей.
y наиб = у max = 54
Объяснение:
Дана функция y= (27 - x) · √x
Производная этой функции
Упростим это выражение
х ≠ 0 , но этот разрыв производной нас не интересует, поскольку мы ищем наибольшее значение в интервале [1; 16]
y' = 0
(27 - 3x) = 0
Точка экстремума одна x = 9.
При х < 9 y' > 0; при х > 9 y' < 0. Следовательно, точка х = 9 - точка максимума. И на концах интервала при непрерывной производной в заданном интервале значения функции будут меньше её значения в точке локального максимума.
у наиб = у max = y(9) = (27 - 9) · √ 9 = 54