Сократи дробь:
(d−v)^2/d^2−v^2.

1) tg390° + cos840°- ctg135° + sin(-420°) =

= tg(390° - 360°) + cos(840°- 720°)- ctg (180°- 45°) - sin(420°- 360°) =

= tg 30° + cos 120°+ ctg  45° - sin 60° =

=√3/3 + cos (180° - 60°) + 1 - √3/2 =

=√3/3 - cos 60° + 1 - √3/2 =

=√3/3 - 1/2 + 1 - √3/2 =

= 1/2 - √3/6

2) cos 165° - tg75° = 

= cos (90° + 75°) - tg75° =

= -sin  75° - sin 75°/cos75° =

= (-sin  75° · cos75° - sin 75°)/cos75° =

= (-0.5 sin 150° - sin 75°)/cos75° =

= (-0.5 sin (180°-30°) - sin (45°+30°)/cos(45°+30°) =

= (-0.5 sin 30° - sin 45°·cos30° - cos45°·sin30°)/(cos45°·cos 30°- sin45°·sin30°) =

= (-0.5 ·0.5 - 0.5√2 · 0.5√3 - 0.5√2 ·0.5)/(0.5√2·0.5√3- 0.5√2·0.5) =

= (-0.25 - 0.25√6 - 0.25√2 )/(0.25√6- 0.25√2) =

= -(1 + √6 + √2 )/(√6- √2) =

= -[(√6 + √2) + (√6 + √2)²]/(6- 2) =

= -[(√6 + √2) + (6 + 4√12 + 2)]/4 =

= -[√6 + √2 + 8 + 8√3]/4=

= -[√2(√3 +1) + 8(1 + √3]/4=

= -0.25[(√3 +1)(√2 + 8)]

3) sinx= - 0.5

x = -150°; -30°, 210°, 330°

расстояние АВ= S

скорость первого мотоциклиста -v

время 1мотоц  t= S/v

Второй

 проехал первую половину пути со скоростью  v-20

за время t1=(S/2)/(v-20)

вторую половину пути со скоростью 126 км/ч

за время t2=(S/2)/126

t=t1+t2

S/v=(S/2)/(v-20) +(S/2)/126

1/v=1/(2*(v-20)) +1/252

1/v-1/252=1/(2*(v-20))

(252-v)/252v= 1/(2*(v-20))

(252-v)(2*(v-20))=252v

(252-v)(v-20)=126v

v^2-146v+5040

после решения квадратного уравнения

v = 56   или v=90

по условию скорость больше 60 км/ч.

ответ скорость первого мотоциклиста 90 км/ч.