Что-то слишком много условий про один теплоход!
Собственная скорость теплохода х,
скорость по течению - х+у
скорость против течения х-у,
Зная скорости , время, путь можем составить уравнение
(х-у)*2 + (х+у)*4 = 260 км
Из второй части условия составляем второе уравнение
(х+у)*8 = (х-у)*9
Выразим из одного уравнения х и подставим во второе
8х+8у = 9х-9у
х= 17у
(17у-у)*2 + (17у+у)*4 = 260
16у*2 + 18у*4 = 260
32у+72у = 260
104у = 260
у = 2.5 км в час - скорость реки
х = 17у = 42.5 - скорость теплохода
х+у = 42.5+2.5 = 45 км в час - скорость по течению реки
х-у = 42.5-2.5 = 40 км в час - скорость против течения реки.
ответ : скорость катера по течению - 45 км в ч, против течения - 40 км в ч.
Удачи!
Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n = n!/(n-4)!
Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!
A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n : A³n-2 = 14
n!/(n-4)! : (n-2)!/(n-5)! = 14
n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)! = 14
n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )
n! / (n-2)! *(n-4) = 14
1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )
(n-1)*n / (n-4) = 14 | *(n-4)
(n-1)*n = 14(n-4)
n² - n = 14 n - 56
n² - n - 14 n + 56 = 0
n² - 15 n + 56 = 0
D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1
n₁= (15 + 1)/2 или n₂= (15 - 1)/2
n₁= 8 или n₂= 7
ответ: 7 ; 8.
Что-то слишком много условий про один теплоход!
Собственная скорость теплохода х,
скорость по течению - х+у
скорость против течения х-у,
Зная скорости , время, путь можем составить уравнение
(х-у)*2 + (х+у)*4 = 260 км
Из второй части условия составляем второе уравнение
(х+у)*8 = (х-у)*9
Выразим из одного уравнения х и подставим во второе
8х+8у = 9х-9у
х= 17у
(17у-у)*2 + (17у+у)*4 = 260
16у*2 + 18у*4 = 260
32у+72у = 260
104у = 260
у = 2.5 км в час - скорость реки
х = 17у = 42.5 - скорость теплохода
х+у = 42.5+2.5 = 45 км в час - скорость по течению реки
х-у = 42.5-2.5 = 40 км в час - скорость против течения реки.
ответ : скорость катера по течению - 45 км в ч, против течения - 40 км в ч.
Удачи!
Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n = n!/(n-4)!
Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!
A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n : A³n-2 = 14
n!/(n-4)! : (n-2)!/(n-5)! = 14
n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)! = 14
n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )
n! / (n-2)! *(n-4) = 14
1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )
(n-1)*n / (n-4) = 14 | *(n-4)
(n-1)*n = 14(n-4)
n² - n = 14 n - 56
n² - n - 14 n + 56 = 0
n² - 15 n + 56 = 0
D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1
n₁= (15 + 1)/2 или n₂= (15 - 1)/2
n₁= 8 или n₂= 7
ответ: 7 ; 8.