Сократить дробь.
а) 21x⁴y


7x
b) 5m

5m-m²

c) c²-d²

c+d

Объяснение:

в)  (x + 3)/*((2x - 3)(2x + 3))  -  (3 - x)/((2x + 3)^2) - 2/(2x - 3) = 0

(2x ^2 + 3x + 6x + 9 - 6x + 2x^2 + 9 - 3x - 8x^2 - 24x - 18)/((2x - 3)(2x + 3)^2) =

= (- 4x^2 - 24x)/((2x - 3)(2x + 3)^2)

Уравнение равно нулю, если числитель равен нулю

- 4x^2 - 24x = 0  |: (-4)

x^2 + 6x = 0

x(x + 6) = 0

x = 0

x = - 6

г) ОДЗ   2x ± 1 ≠ 0

x ≠ ± 0,5

x ≠ 0

(1 - 2x)/(3x(2x + 1)) + (2x + 1)/(7x(2x - 1)) - 8/(3(2x - 1)(2x + 1)) = 0

(14x - 28x^2 - 7 + 14x + 12x^2 + 6x +6x + 3 - 56x)/(21x(2x - 1)(2x + 1)) =

= (-16x^2 - 16x - 4)/(21x(2x - 1)(2x + 1))

Уравнение равно нулю, если числитель равен нулю

-16x^2 - 16x - 4 = 0  | : (-4)

4x^2 + 4x + 1 = 0

(2x + 1)^2 = 0

x = -0,5 - ∅ (ОДЗ)

ответ - решения нет

1.13. (79³+21³)/((100)²-63*79)=(79+21)(79²+21²-21*79)/((100)²-63*79)=

100*(6241+441-1659)/(10000-4977)=100*5023/5023=100

Рационально можем представить знаменатель как (100)²-63*79)=

=(79+21)²-3*79*21=79²+21²+2*79*21-3*79*21=79²+21²-79*21, получим выражение, стоящее в числителе, значит,

(79³+21³)/((100)²-63*79)=(79+21)(79²+21²-21*79)/(9²+21²-21*79)=100

1.14 1)  (97³-53³)/44+97*53=((97-53)/44)*(97²+97*53+53²+97*53)=

(44/44)*(97+53)²=150²;   2) (152.5²-27.5²)=(152.5-27.5)*(152.5+27.5)=125*180; 3) 150²/(125*180)=150*150/(125*180)=6/6=1

4) х=1*(19.25²-18.25*20.25)=(1+18.25)²-18.25*(18.25+2)=

1+2*18.25+18.25²-18.25²-2.18.25=1