Войти Регистрация Спроси ai-bota

сократите дробь 1) 5-√5/√10-5√2 4а^2+4а√б+б/4а^2-б 3) √3-3/3√2-√6 4) 9а^2-б^2/9а-6б√а+б^2 освободитесь от знака корня в знаменателе 1)10/3√5 2)11/2√3+1 3) 15/2√6 4)19/2√5-1

Показать ответ

Ответ:

vampirka2

27.05.2020 07:26

$1) \frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-5\sqrt{2}}=\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-\sqrt{50}}=\frac{(\sqrt{10}-\sqrt{50})(5-\sqrt{5})}{(\sqrt{10}+\sqrt{50})(\sqrt{10}-\sqrt{50})}=\frac{(\sqrt{10}-\sqrt{50})(5-\sqrt{5})}{10-50}=-\frac{10\sqrt{10}-30\sqrt{2}}{40}\\=0,75\sqrt{2}-0,25\sqrt{10}$

$2)\frac{ 4a^2+4a\sqrt{b}+b}{4a^2-b}=\frac{(2a+\sqrt{b})^2}{(2a+\sqrt{b})(2a-\sqrt{b})}=\frac{2a+\sqrt{b}}{2a-\sqrt{b}}$

$3) \frac{\sqrt{3}-3}{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}= \frac{\sqrt{3}-3}{3\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}= \frac{\sqrt{3}-3}{-\sqrt{2}(\sqrt{3}-3)}=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Может опечатка ,а должно быть так:

$4)\frac{ 9a-b^2}{9a-6b\sqrt{a}+b^2}=\frac{ (3\sqrt{a}-b)(3\sqrt{a}+b)}{(3\sqrt{a}-b)^2}=\frac{ 3\sqrt{a}+b}{3\sqrt{a}-b}$

$1)\frac{10}{3\sqrt{5}}=\frac{10*\sqrt{5}}{3\sqrt{5}*\sqrt{5}}=\frac{10*\sqrt{5}}{15}$

$2)\frac{11}{2\sqrt{3}+1}=\frac{11(2\sqrt{3}-1)}{(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1)}=\frac{22\sqrt{3}-11}{(2\sqrt{3})^2-1^2}=\frac{22\sqrt{3}-11}{11}=2\sqrt{3}-1$

$3)\frac{15}{2\sqrt{6}}=\frac{15*\sqrt{6}}{2\sqrt{6}*\sqrt{6}}=\frac{15*\sqrt{6}}{2*6}=\frac{15*\sqrt{6}}{12}$

$4)\frac{19}{2\sqrt{5}-1}=\frac{19*(2\sqrt{5}+1)}{(2\sqrt{5}-1)*(2\sqrt{5}+1)}=\frac{38\sqrt{5}+19}{(2\sqrt{5})^2-1^2}=\frac{38\sqrt{5}+19}{19}=2\sqrt{5}+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Антонggez

18.10.2021 19:04

Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры. сколько потребуется цифр для нумерации книги число страниц в которой больше на 700?...

Аделина2201

25.01.2020 05:46

Представьте в виде квадрата некоторого выражения: a^4...

АринаДаутова

06.03.2023 04:08

При каком значении переменной х значение выражения 20-3х больше значения выражения 4-7х на 4?...

SofaI

06.03.2023 04:08

Х²-у²=9 х-у=1 решите систему уравнений....

3224527

26.01.2023 15:11

Найдите значение х, при которым числовое значение выражения 3х-(8х-11) равно 1...

kyrmaeva200614

11.09.2022 17:31

Найти произведение многочлена и одночлена 3(a+b+c)...

дашкатопикепи

12.08.2022 23:57

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x-4cos^2x=0...

Sofija20

12.08.2022 23:57

Решите уравнение: 3х квадрат+2х-5=0...

snezhanashikolai

12.08.2022 23:57

80 умножить 2 в минус 3 степени и умножить на 2 во 2 степени...

aliyeva02

12.08.2022 23:57

Решить, нужно. семья состоит из 3 человек: отца,матери,сына.если бы зарплата матери увеличилась вдвое,общий доход семьи вырос бы на 30%.если бы стипендия сына увеличилась...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку