Сократите дробь:
14ab/2a
a)2b/3; b)2ab/3a; c)14b/21
Выберите дробь, чтобы равенство стало верным. Запишите верный ответь.
(2b+4ab)/(1+2b)=
2b/(1+2b); (2b(1+2b))/(1+2b); 2b/1
3) Подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство. Запишите в ответе числитель.
(12ab^2)/(4a^3 b)=⋯/a^2
4)Сократите дробь, используя формулы сокращённого умножения.
(x^2-4х+4)/(x^2-4)
(x-2)/(x+2); (x+2)/(x-2); (x-4)/(x+2)
5) Вынесите общий множитель за скобки и сократите:
(6x^3+6x^2)/(9xy(x+y))
2x/3y; (6x^2)/9y; (6x^2)/9xy
6) Сократите дробь, используя формулу сокращенного умножения:
(a^2-36)/(a+6)
(a-6)/1; (a+6)/1; (a-36)/1;
7) Сократите дробь, используя формулы сокращенного умножения:
(a^2+2ab+b^2)/(a^2-b^2 )
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0
t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2
При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0 х= -п/4;
при к=1 х= -п/4 + п = 3п/4.
При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2] = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1 х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0 х=arctg2
при к=1 х=arctg2 + п=63° + 180°=243°
ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
arctg2 + пк, к∈Z.
б) arctg2 -п; - п/4; arctg2; 3п/4; arctg2 + п.
ответ: 7.
Объяснение:
Смотри первое приложение. Закрасим 7 клеток чтобы выполнялось условие (лев. квадрат 5х5). Докажем, что меньше семи клеток быть не может (прав. квадрат 5х5). Рассмотрим два квадрата 3х3 (красн. и син.). Чтобы количество закрашенных клеток было минимальным, необходимо закрасить все общие клетки этих квадратов (1 центральная). Видим, что для двух этих квадратов необходимо закрасить ещё по 3 клетки, чтобы всего было по 4. Тогда минимальное количество клеток 1+3+3=7, что и требовалось доказать. Во втором приложении я рассмотрел каждый квадрат 3х3, чтобы показать правильность расстановки.