Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
Пусть скорость товарного поезда x км/ч ,
скорость пассажирского поезда y км/ч .
CB = 4x км ;
CA = 6y км ;
AB = (4x +6y ) км ;
Товарный поезд путь между пунктами А и В преодолеет за
t₁ =AB/x =(4x +6y ) /x = (4 +6y/x) = (4 +6t₀ )часов ;
пассажирского поезд →за t₂= AB/y =(6y+4x) /y =(6+4x/y)=(6+4/t₀)часов.
Можем составить уравнение :
6y/x - 4x/y =5 , замена z = y/x >0
6z - 4/z -5 =0 ;
6z² - 5z - 4 =0 ; D =5² -4*6*(-4) =25+96=121 =11²
z₁ = (5-11)/12 = -1/2 посторонний корень ;
z₂ = (5+11)/12 = 4/3.
t₀ =y/x = 4/3
t₁ = 4 +6t₀= 4 +6*4/3 =12 (часов).
t₂= 6+4/t₀ =6 +4 /(4/3) = 9 (часов).
ответ : 12 ч , 9 ч .