Сор алгебра 3четверть 11класс​

48

Объяснение:

Для начала изобразим это число как определенное количество позиций:

_ _ _ _ _

На каждой позиции мы будем записывать сколько цифр на этой позиции может стоять. Потом, чтобы найти количество чисел, мы переумножим значения этих позиций.

Так как все цифры разные, на пятой позиции может стоять одна из пяти цифр, на четвёртой одна из четырёх оставшихся, на третей одна из трёх, на второй одна из двух, и одна на первой. То есть, значения позиций выглядели бы так:

1 2 3 4 5

Но, также известно, что числа должны быть парными, а значит на последней позиции может находится только одна из двух цифр:

1 2 3 4 2

Соответсвенно, переумножением отмеченных этих цифр мы получим количество вариантов:

1 × 2 × 3 × 4 × 2 = 48

ответ: \frac{4x^4-4x^3+x^2}{-2x^2+5x-2}+ \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}\leqslant0

ОДЗ:

-2x^2+5x-2\neq0\\
2x^2-5x+2\neq0\\
D=25-16=9; \sqrt {D}=3
x_{1/2}\neq0
x_1\neq \frac{1}{2}; \ \ x_2\neq2  

-2x^2+5x-2=-(x-2)(2x-1)=(2-x)(2x-1)

\frac{x^2(4x^2-4x+1)}{(2-x)(2x-1)}+ \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}\leqslant0
 \frac{x^2(2x-1)^2}{(2-x)(2x-1)}+ \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}\leqslant0
 \frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}- \frac{x^2(2x-1)}{x-2}\leqslant0
 \frac{2x^3-7x^2+5x+1-2x^3+x^2}{x-2}\leqslant0
-6x^2+5x+1\leqslant0
6x^2-5x+1=0\\
D=25+24=49; \ \sqrt D=7
x_{1/2}= \frac{5\pm7}{12}
x_1=- \frac{1}{6};\ \  x_2=1  

__+__- \frac{1}{6} __-__ \frac{1}{2} __-__1__+__2__-__

ответ:  x\in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})\bigcup (\frac{1 }{2};1]\bigcup(2;+\infty)

Объяснение: