a) 2 в 32 степени * З в 4степени * 11 в 31 степени и 2 в 23 степени * З в 7 степени * 11 в 14 степени
Нод: 2^23 * 3^4 * 11^14
Нок: 2^9 * 3^3 * 11^17
б) 4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени и 8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени
4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени = 2^48 * 2^14 * 3^14 * 3^16 = 2^62 * 3^30
8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени = 2^54 * 2^17 * 5^17 * 3^16 * 2^32 = 2^103 * 3^16 * 5^17
Нод: 2^54 * 3^16
Нок: 2^8 * 3^14 * 5^17
1) 16-x^2>0 *(-1)
x^2-16<0
f(x)=x^2-16
x^2=16
x1=4; x2=-4
получаем три промежутка: (- бесконечность; -4); (-4;4);(4; + бесконечность)
берем по числу из каждого промежутка:
f(-5)=9>0
f(0)=-16<0
f(5)=9>0
ответ:-4<x<4
2) 3x^2-4x+1>0
f(x)=3x^2-4x+1
3x^2-4x+1=0
D=b^2-4ac=4
x1=1;x2=1/3
получаем три промежутка: (- бесконечность; 1/3); (1/3;1); (1; +бесконечность)
f(0)=1>0
f(0,5)=-0,25<0
f(5)=56>0
ответ:(- бесконечность;1/3); (1; + бесконечность)
a) 2 в 32 степени * З в 4степени * 11 в 31 степени и 2 в 23 степени * З в 7 степени * 11 в 14 степени
Нод: 2^23 * 3^4 * 11^14
Нок: 2^9 * 3^3 * 11^17
б) 4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени и 8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени
4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени = 2^48 * 2^14 * 3^14 * 3^16 = 2^62 * 3^30
8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени = 2^54 * 2^17 * 5^17 * 3^16 * 2^32 = 2^103 * 3^16 * 5^17
Нод: 2^54 * 3^16
Нок: 2^8 * 3^14 * 5^17
1) 16-x^2>0 *(-1)
x^2-16<0
f(x)=x^2-16
x^2=16
x1=4; x2=-4
получаем три промежутка: (- бесконечность; -4); (-4;4);(4; + бесконечность)
берем по числу из каждого промежутка:
f(-5)=9>0
f(0)=-16<0
f(5)=9>0
ответ:-4<x<4
2) 3x^2-4x+1>0
f(x)=3x^2-4x+1
3x^2-4x+1=0
D=b^2-4ac=4
x1=1;x2=1/3
получаем три промежутка: (- бесконечность; 1/3); (1/3;1); (1; +бесконечность)
берем по числу из каждого промежутка:
f(0)=1>0
f(0,5)=-0,25<0
f(5)=56>0
ответ:(- бесконечность;1/3); (1; + бесконечность)