Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
X²/4<12-x/2 ×4 x²<48-2x x²+2x-48<0 приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение. x²+2x-48=0 D=4+192=196=14² x1=-2+14/2=6 x2=-2-14/2=-8 это уравнение принимает этот вид (x-6)(x+8)<0 используем метод интервалов где нули уравнения это 6 и -8 появляется прямая OX где отмечены точки -8 и 6. все корни уравнения которые меньше -8 и больше чем 6 дают неравенство где уравнение будет больше нуля а нам нужна часть где она меньше. Значит необходимый отрезок OX который является решением этого неравенства= (-8 ; 6) ответ( -8 ; 6)
130см
Объяснение:
Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
2a + 2(a + 3) = 46
2a + 2a + 6 = 46
4a = 40
a = 10 см
Подставляем значение а во второе уравнение:
b = 10 + 3 = 13 см
Теперь, зная длины сторон, на изи узнать площадь:
a * b = 10 * 13 = 130см
x²<48-2x
x²+2x-48<0 приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение.
x²+2x-48=0
D=4+192=196=14²
x1=-2+14/2=6
x2=-2-14/2=-8
это уравнение принимает этот вид
(x-6)(x+8)<0
используем метод интервалов где нули уравнения это 6 и -8
появляется прямая OX где отмечены точки -8 и 6.
все корни уравнения которые меньше -8 и больше чем 6 дают неравенство где уравнение будет больше нуля а нам нужна часть где она меньше.
Значит необходимый отрезок OX который является решением этого неравенства= (-8 ; 6)
ответ( -8 ; 6)