а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4
а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4
Уравнение параболы у= ах² + вх + с.
Один параметр вытекает из задания: параметр "с" равен ординате точки пересечения оси Оу: с = 1.
Далее используем формулу определения абсциссы вершины параболы: хо = -в/2а,
-2 = -в/2а, отсюда в = 4а.
Теперь используем данные точки (2; 7).
7 = а*2² + (4а)*2 + 1,
12а = 6,
а = 6/12 = 1/2, в = 4а = 4*(1/2).
Получаем уравнение параболы у = (1/2)х² + 2х + 1.
Подставим абсциссу вершины хо = -2 и найдём её ординату:
уо = (1/2)*(-2)² + 2*(-2) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1.
ответ: уо = -1.