Составь математическую модель по словесной.
Бабушка разводит кур и кроликов.
Сколько у бабушки кур и сколько кроликов, если у них вместе 70 голов и
202 лап(-ы)?
Выбери подходящую математическую модель, обозначив
число кур за x , а число кроликов за b :
{x+b=7012xb=202
{(x+b)⋅2=202b:x=2
другой ответ
{x⋅b=272x+b=70
{x+b=702x+4b=202
{x+b=70(x+b)⋅2=202
составим су:
⇔ здесь мы выразили y через x и заменили y во втором выражении. далее берем второе выражение, раскрываем скобки:
90-10x+x=10x+9-x+27
все числа с x перекидываем в левую часть, меняя знак на противоположный, а свободный числа - в правую часть уравнения, за знак равно:
-10x+x-10x+x=27+9-90;
-18x=-54;
x=3.
подставляем x в систему:
⇔
число, как мы помним, вот: 10x+y, подставляем наши значения x и y, получаем число 36. готово :)
домножим уравнение на 4 и сделаем замену 2t=p>0:
- квадратное уравнение относительно p; в принципе можно решать с дискриминанта, но числа не самые простые, поэтому идти по этому пути лень. Пытаемся угадать одно из решений и без труда его находим: p=1. Дальнейшее элементарно: по теореме Виета произведение корней равно 28-4x, а раз первый корень p=1, то второй равен p=28-4x.
1-й случай
2-й случай.
Решение x= 3 легко угадывается (8=8), других решений быть не может, поскольку функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает, а функция, стоящая в правой части уравнения, убывает.
ответ: - 1; 3