Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 ,
а его гипотенуза равна 25 . Вычисли площадь треугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как , а другого — :
мм
мм
x мм y мм

Показать ответ

Ответ:

Goodok10

06.03.2023 22:00

5. $\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\$

S=84(mm^2)

Объяснение:

Сумма катетов равна 31, значит катет x + катет y = 31.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

x^2+y^2=z^2

, где z - гипотенуза.

$\sqrt{625} =25$ , значит длина нашей гипотенузы z - 25 мм.

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} xy$

x и y нам не известны, но мы можем найти их, решив найденную систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {(31-y)^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {31^2-62y+y^2+y^2=625}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {2y^2-62y+336=0}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {\left \{ {{y_1=7} \atop {y_2=24}} \right. }} \right.$

Один из катетов равен 7, другой - 24. Подставляем в формулу площади:

$S = \frac{1}{2} *7*24=84(mm^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Qwerty23459484

15.09.2021 01:03

У выражение: 8a^5b^3*(-0,3ab^2)...

dmitrii1205

22.02.2022 15:32

Привет Дан прямоугольный треугольник AEF.E Lenku_summa.pngA FОпредели ∡ E, если ∡ F = 76°....

kristinakwai

11.01.2021 00:19

Наугад выбирают 4 буквы из слова Закон . Какова вероятность того , что из выбранных четырёх букв можно составить слово Коза...

dzamshutor

14.04.2023 11:07

1. Найдите корень уравнения 3х+3=5х. Найдите корень уравнения 6x+1=-4x. 3. Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4. 4. Найдите корень уравнения -5+9x=10x+4,...

knmnatalip011cc

11.05.2020 04:15

Задание 3. Решить задачу с кругов Эйлера-Венна. В группе 50 студентов. Из них 33 студента любят болтать на занятиях, 23 – любят решать задачи, 21 – любят на занятиях спать. Среди...

MHEBCEPOBHO

09.04.2023 10:44

Найди точку пересечения прямых y=4x+15 и y=−2x+15, не выполняя построения графиков.ответ:точка пересечения графиков ( ; )....

dksusjehdh

13.09.2022 00:58

Даны две величины: t= масса и u= стоимость.Выбери правильное утверждение:t — зависимая переменнаяu — зависимая переменная...

Veronichkadyi

22.07.2022 03:25

Разложить множитель на квадратный трехчлен 4х^2-4х-1...

igubaevak

22.07.2022 03:25

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см, а его периметр больше 8 см. Какую длину может иметь основание треугольника...

femalewolf1309

25.09.2021 22:25

Корень из 92+2(не в корне это число) находится между какими целыми числами?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку