Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

Показать ответ

Ответ:

mlevosin

08.10.2020 19:14

$f(x)= \frac{x-2}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{6x-12}{(x+1)^3} \\ \\ \frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{6x-12}{(x+1)^3}* \frac{(x+1)^2}{x-2}= \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)}$

$\frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6(x-2)}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6}{x+1} \leq 0 \\ \\ x+1\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ -1$
$x \in (-\infty;-1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

юююю20

08.10.2020 19:14

Решить неравенство $\mathtt{\frac{f'(x)}{f(x)}\leq0}$ , если $\mathtt{f(x)=(\frac{x-2}{x+1})^2}$

$\mathtt{f'(x)=2*\frac{x-2}{x+1}*\frac{(x-2)'(x+1)-(x+1)'(x-2)}{(x+1)^2}=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}}$

$\mathtt{f'(x)/f(x)=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}*\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}\leq0;~(x+1)(x-2)\ \textless \ 0}$

решая методом интервалов, получаем ответ: $\mathtt{x\in(-1;2)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kopek

27.04.2023 14:32

Найди координаты точек пересечения графика функции y = 0,3x + 3 с осью х и с осью y. ...

дима2855

08.06.2021 02:28

Используя единичную окружность и заданные координаты точки окружности, найди sin(t), cos(t), tg(t), ctg(t): y=5\6 x=(кв.корень)11 / 6...

ilviragaraeva2

13.01.2021 19:24

Напишите уравнение окружности с центром в точке (:  1)(1;0), 2)(0;-1),...

HolyKaktys

29.06.2020 11:16

Укажи, какие из данных примеров являются квадратными (2 верных ответа) ...

adamoon44

05.07.2020 19:16

Нужно решите уравнение 4) (2y-1)^3+(2y+1)^3=y(1+16y^2)+2...

Marina5839458593

23.06.2022 07:34

Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой: an = - 7n - 8....

tolodono

21.01.2020 07:13

Сколько решений имеет уравнение |x+1|+|y|=0...

demkivskabogdan

10.12.2020 08:29

1) (a^3-9)(a^6+9a^3+81)-a^9-729= 2) (1,1d-c^3)(1,21d^2+1,1c^3d+c^6)- 1,331d^3+2c^9...

sakyra225

18.08.2022 00:44

Решите уравнение (2х-1)³-4х²(2х-3)=17...

милана695

18.08.2022 00:44

Выберите выражение, значение которого кратно 9: 1) 151×45+151×36= 2)154×121+815×121= 3)872×45+872×25= 4)574+85+574×65=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку