В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lesich3675
lesich3675
20.12.2020 09:02 •  Алгебра

Составте и решите неравенство: f(x)*fштрих(x)< =0, если f(x)=x^2-4*x+3

Показать ответ
Ответ:
IvIeIrIoInIiIkIa
IvIeIrIoInIiIkIa
20.06.2020 12:58
f(x)=x^2-4x+3
f'(x)=2x-4

f(x)*f'(x) \leq 0
(x^2-4x+3)(2x-4) \leq 0
(x-1)(x-3)2(x-2) \leq 0
подключаем метод интервалов
критические точки
x-1=0; x_1=1; x-3=0;x_2=3;x-2=0;x_3=2;
1<2<3
точки х=1, х=2, х=3 (нечетные), разбивают действительную пряммую на промежути на которых функция левой части неравенственства сохраняет знак (для любой точки из соотвествующего промежутка знак либо +, либо - для всего промеутка), при переходе через точку знак меняется на противоположный
f(4)=(4-1)*(4-3)*(4-2)>0

________1_______2_____________3_______
поэтому
(-)  [1] (+) [2] (-) [3] (+)
ответ: (-\infty;1] \cup [2;3]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота