Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
efj63233
08.11.2020 01:04 •
Алгебра
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами,если один из его корней равен: а) √ 3 б)√3 - 1 в)-√5 г) 2-√5 объясните , вообще не понимаю
Показать ответ
Ответ:
Nikita200111
07.08.2020 10:31
* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂ =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональными корни должны иметь вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0 ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 . || иначе x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 .
---
в)
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yyuyuy
28.11.2020 02:10
2. прологарифмировать x= 3a*b^(2/3)/c^2...
Празеодим
22.10.2022 12:27
Огородный участок имеющий форму прямоугольника обнесен забором длиной 120 м. определите длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 5 ар....
schooll13
29.03.2022 15:27
Найти сумму координаты точки м лежащей на оси ох и одинаково удаленной от точки а(-1,0,-5) в(-3,3,-4)...
dianafaizullin1
29.03.2022 15:27
Напишите уравнение движения точки вдоль оси s: со скоростью 6 см/с, если она в момент времени t=0 имеет координату надо....
diana290510
29.03.2022 15:27
Ваня знает,что номер телефона его друга состоит из четырех цифр 1,2,3,4,но не помнить,в каком порядке их надо набирать.сколько вариантов в худшем случае ему придется...
MAKAROSHKA1337
09.05.2023 01:57
1.найдите восьмой член прогрессии 3,2 ; 1,6 ; 0,8; 2.сократите дробь (2-4х)^2/4х^2-1 3.в прогрессии(b^n) известно, что b^5*b^11=8.чему равно b^8?...
A11002030999
18.03.2022 19:18
Сплав из меди и цинка и олова весит 120кг. Масса цинка состовляет 20% массы меди, а масса олева 50%от массы сплава. Сколько цинку меститься в сплаве....
макар95
01.06.2022 20:11
с номером 3 и 4 за спам бан...
5555262
15.01.2021 10:15
Listen to the recording about rainforests and mark the statements true or false...
vladlena24
11.06.2021 04:38
Решить примеры по теме умножение многочлена на многочлен! : а(а+3)-2(а+3)= разложите на множители многочлен: а) х2-10х-24= (если что х во второй степени) б) ab-ac-bx+cx+c-b=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂ =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональными корни должны иметь вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0 ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 . || иначе x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 .
---
в)
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .