4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 2 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 2
у² - х² = 16
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
Объяснение: Мы умножаем 1 скобку на вторую : (2a•3) (2a•(-a)) так же делаем с семёркой, и нужно обращать внимание на знаки. когда мы это посчитали, мы ищем что можно сократить и похожие числа : здесь нельзя ничего сократить, но есть похожие числа 6a и 7a, мы их подчёркиваем одной линией. Числа которые остались одни мы не трогаем и просто переписываем, а 6a+7a ми считаем, и выходит 13a. В итоге ответ: 13a -2a^-21
В решении.
Объяснение:
4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 2 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 2
у² - х² = 16
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 2)² - х² = 16
х² + 4х + 4 - х² = 16
4х = 16 - 4
4х = 12
х = 12/4
х = 3 (см) - ширина прямоугольника.
3 + 2 = 5 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
5² - 3² = 25 - 9 = 16 (см²), верно.
2) Найти периметр прямоугольника:
Р = 2(х + у) = 2(3 + 5) =16 (см).
ответ: (2a-7) (3-a) = 6a-2a^ -21+7a = 13a-2a^ -21
Объяснение: Мы умножаем 1 скобку на вторую : (2a•3) (2a•(-a)) так же делаем с семёркой, и нужно обращать внимание на знаки. когда мы это посчитали, мы ищем что можно сократить и похожие числа : здесь нельзя ничего сократить, но есть похожие числа 6a и 7a, мы их подчёркиваем одной линией. Числа которые остались одни мы не трогаем и просто переписываем, а 6a+7a ми считаем, и выходит 13a. В итоге ответ: 13a -2a^-21
^ = этим знаком я обозначала вторую степень