Составьте приведенное квадратное уравнение корнями которого являются числа 5 и 1/5,√5 и 1/√5​

примерно так: 
4 sin^3x=3 cos(x-п/2) 
4 sin^3x=3 sinx 
Подстановка: sinx=y 
4у^3 - 3y=0 
y(4y^2-3)=0 

y=0 
4y^2-3=0 - решаем квадратное уравнение: D= 0-4*4*(-3)=4^2*3 
у1=(-0+4*корень квадратный из 3)/2*4=(корень квадратный из 3)/2 
у2=(-0-4*корень квадратный из 3)/2*4= -(корень квадратный из 3)/2

ответ является следствием решения трех уравнений и состоит из пяти частей: 
sinx=0 при x= 2*Пи*n 
sinx= (корень квадратный из 3)/2 при x=(Пи/3)+2*Пи*n (60 градусов + период) 
x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (120 градусов + период) 
sinx= -(корень квадратный из 3)/2 при x=-(Пи/3)+2*Пи*n (-60 градусов + период) 
x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (-120 градусов + период)

Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c.

При х=0  у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит 

у(0)=3=с.

И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3.

Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит

-в/2а=2  ⇒  -в=4а,  в=-4а  ⇒  уравнение будет у=ах²-4ах+3.

у(2)=-1 по условию  ⇒  -1=а*2²-4а*2+3

                                           -1=4а²-8а+3

                                              4а²-8а+4=0 ,  а²-2а+1=0  ⇒  (а-1)²=0  ⇒а=1

Уравнение принимает окончательный вид:  у=х²-4х+3