1ч 48 мин=108 мин=108/60=1,8 ч Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения. 360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360 360/х-360/у=1,8
х+у=360/4 360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90 360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х 200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х 200(90-2х)=90х-х²
у=90-х 18000-400х-90х+х²=0
у=90-х х²-490х+18000=0 D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410 x₁=(490-410)/2=40 км/ч х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста 90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
Пусть 1 рабочий может выполнить работу, работая один, за х часов, 2 рабочий за у часов. 1 рабочий выполняет 1/х часть работы за час 2 рабочий выполняет 1/у часть работы за час 1/х + 1/у = 1/12 | * 12ху 12у + 12х = ху 12(у + х) = ху (*) Теперь смотрим на следующее условие: 1 рабочий пол-работы + 2 рабочий пол-работы делаю з 25 часов Значит, х/2 + у/2 = 25|*2 х + у = 50(**) Уравнение (*) будет выглядеть: 12*50 = ху Теперь у нас есть простенькая система: 12*50 = ху х + у = 50 Решаем подстановкой: х = 50 - у 600 = у(50 - у) 600 = 50у - у² у² - 50у + 600 = 0 по т. Виета корни у₁= 30 и у₂ = 20 Ну, а х = 50 - у так что х₁ = 20, х₂ = 30 ответ 1-му нужно 20 часов, 2-му - 30 часов или 1-му нужно 30 часов, 2-му 20 часов.
Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения.
360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360
360/х-360/у=1,8
х+у=360/4
360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90
360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х
200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х
200(90-2х)=90х-х²
у=90-х
18000-400х-90х+х²=0
у=90-х
х²-490х+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста
90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
ответ 40км/ч и 50 км/ч
1 рабочий выполняет 1/х часть работы за час
2 рабочий выполняет 1/у часть работы за час
1/х + 1/у = 1/12 | * 12ху
12у + 12х = ху
12(у + х) = ху (*)
Теперь смотрим на следующее условие: 1 рабочий пол-работы + 2 рабочий пол-работы делаю з 25 часов
Значит, х/2 + у/2 = 25|*2
х + у = 50(**)
Уравнение (*) будет выглядеть: 12*50 = ху
Теперь у нас есть простенькая система:
12*50 = ху
х + у = 50 Решаем подстановкой: х = 50 - у
600 = у(50 - у)
600 = 50у - у²
у² - 50у + 600 = 0
по т. Виета корни у₁= 30 и у₂ = 20
Ну, а х = 50 - у
так что х₁ = 20, х₂ = 30
ответ 1-му нужно 20 часов, 2-му - 30 часов или 1-му нужно 30 часов, 2-му 20 часов.