(а+5)х²-(а+6)х+3=0 D=(-(-(a+6))²-4×(a+5)×3=(a+6)²-12(a+5)=a²+12a+36-12a-60=a²-24 чтобы найти а, необходимо D>=0 ( больше либо равно) при данном условии квадратное (а+5)х²-(а+6)х+3=0 уравнение имеет решение.
а²-24>=0 а²>=24 а1>=√24 а2>=-√24
Проверка:
а=-6-истина.
(-6+5)х²-(-6+6)х+3=0 -х²+3=0 -х²=-3|×(-1) х²=3 х 1=√3 х2=-√3
Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.
Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :
[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,
[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;
[16,8, 17,3) -- 17,2;
[17,3; 17,8) -- нет значений;
[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;
[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.
Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.
Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.
Получим:
* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).
** Иногда рассчитывают середины этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)
D=(-(-(a+6))²-4×(a+5)×3=(a+6)²-12(a+5)=a²+12a+36-12a-60=a²-24
чтобы найти а, необходимо D>=0 ( больше либо равно) при данном условии квадратное (а+5)х²-(а+6)х+3=0 уравнение имеет решение.
а²-24>=0
а²>=24
а1>=√24
а2>=-√24
Проверка:
а=-6-истина.
(-6+5)х²-(-6+6)х+3=0
-х²+3=0
-х²=-3|×(-1)
х²=3
х 1=√3
х2=-√3
а=6- истина.
(6+5)х²-(6+6)х+3=0
11х²-12х+3=0
D=(-(-12))²-4×11×3=144-132=12
x1=(-(-12)-√12)/2×11=(12-√12)/22=(12-3,46)/22=8,54/22=0,3882
x2=(-(-12)+√12)/2×11=(12+√12)/22=(12+3,46)/22=15,46/22=0,7029
ответ: а€N, где N€(-беск.;-√24] и N€[√24;+беск.), €-знак принадлежит.
бъяснение:
16,2; 18,4; 17,2; 18,6; 15,9; 16,5; 18,1; 18,7; 16,6; 17,8.
1. Поиск среднего арифметического результатов.
Воспользуемся формулой для поиска среднего арифметического:
2. Составление интервальной таблицы.
Для удобства упорядочим вариационный ряд:
15,9; 16,2; 16,5; 16,6; 17,2; 17,8; 18,1; 18,4; 18,6; 18,7.
Найдём размах вариации (разность наибольшего и наименьшего значений):
18,7 - 15,9 = 2,8
Найдём количество интервалов для таблицы:
2,8 : 0,5 = 5,6 ≈ 6 интервалов.
Так как длина всех интервалов (6 * 0,5) больше, чем размах на 0,2, то от минимального значения надо отступить половины "перебора", то есть:
15,9 - 0,1 = 15,8
Это будет началом первого интервала из таблицы.
Шаг указан, поэтому следующие интервалы будут получаться откладыванием ("прибавлением") 0,5. Получим следующие интервалы:
[15,8; 16,3), [16,3; 16,8); [16,8, 17,3); [17,3; 17,8); [17,8; 18,3); [18,3; 18,8).
Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.
Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :
[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,
[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;
[16,8, 17,3) -- 17,2;
[17,3; 17,8) -- нет значений;
[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;
[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.
Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.
Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.
Получим:
* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).
** Иногда рассчитывают середины этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)
Таблица во вложении:
Объяснение: