Составьте уравнение прямой,содержащей медиану - вопрос №1405425 от apollow 10.11.2020 19:05

Question

Алгебра: Составьте уравнение прямой,содержащей медиану мк треугольника мдс,если его вершины м(-2; 6),д(8; -2),с(-4; -2)

apollow · Answer

Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам

$x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2$

Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).

$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}$

ответ: y + 2x - 2 = 0.