Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сответом до 18 июня, ! докажите тождество: $\frac{cos2a}{cosa + sina} + \frac{cos2a}{cosa - sina} = 2cosa$

Показать ответ

Ответ:

Емиррорроо

08.07.2020 22:00

$\frac{Cos2\alpha }{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{Cos2\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha+Sin\alpha} +\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha -Sin\alpha)}{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha-Sin\alpha)}{Cos\alpha-Sin\alpha}=Cos\alpha -Sin\alpha+Cos\alpha+Sin\alpha=2Cos\alpha\\\\2Cos\alpha=2Cos\alpha$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

Хелена007

08.07.2020 22:00

$\displaystyle \frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}+\frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\\ \\ \\=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos2\alpha}=\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha=\\ \\\\ =2\cos\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danchik60

17.01.2022 20:41

3. Решите неравенство: 8+2хх2−5х+6 ≤ 0 [5] 4. Решите систему неравенства: {х2−5х+7 0(х−9)(х нужно до сегодня!...

aliali123

24.02.2021 03:39

Решите неравенство: х23-хх2-8х+160...

slivinskaja83

11.04.2020 21:41

Найти корни уравнения 54-6х^2=0. Записать ответ в порядке возрастанию....

danilejik

02.04.2021 02:04

Соч решите неравенство :(х-1)·(х-2) 0а)(-2;-1)в)(1;2)с)(-1;2)д)(-1;1)∪(2;+∞)е)(-∞;1)∪(2;+∞)2. при каких значениях хзначение квадратного трехчлена -х²+х+4 будет...

yulyashka01

08.10.2021 19:31

Количество вариантов в выборке? 7 букв ...

Anna18301

03.11.2022 06:53

Сократить дробь 35mn^9/14m^2n^3...

русскийязык150

24.03.2021 00:02

Айнымалының қандай мәндерінде алгебралық бөлшектің мағынасы бар? x+5 x2-4...

Елена5616

24.03.2021 00:02

Ұзындығы 15 см AD кесіндісінде Х нүктесі берілген. Х нүктесінің А нүктесінен 7 см-ден артық. D нүктесінен 11 см-ден артық емес қашықтықта орналасу ықтималдығын...

teacupbunnies1

22.11.2021 13:22

Вычисли, какова вероятность того, что при 11 бросках игрового кубика «четверка» выпадет ровно 5раз. ответ(округли до тысячных) запиши пропущенные значения в формулу,...

новичок625

20.06.2022 23:40

Loga(ab^5) Если logba=5/9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку