Сподробным решением. из букв п е р и о д составлены всевозможные пятибуквенные слова без повторения символов. сколько среди этих слов будет таких, которые заканчиваются на о? ​

Дано: F(x) = x² - 8*x + 16,  y(x)= -x+6

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

- x²+7*x -10=0 - квадратное уравнение

b = 5 - верхний предел, a = 2 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) =  y(x) - F(x) = 10  -7*x + x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

∫s(x) = 10*x -7/2*x² + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(b) = S(5) = 50 - 87 1/2 + 41 2/3 = 4 1/6

S(a) = S(2) = 20 - 14 + 2 2/3 = 8 2/3

 S = S(2) - S(5)  = 4,5(ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.

В решении.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]= 10.

1) [(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)]=

общий знаменатель (х-5у)(х+5у), надписываем над числителями дополнительные множители:

[(х+5у)*(5х+у) + (х-5у)*(5х-у)] / (х-5у)(х+5у)=

=(5х²+ху+25ху+5у² + 5х²-ху-25ху+5у²) / (х-5у)(х+5у)=

=(10х²+10у²) / (х-5у)(х+5у)=

в числителе вынести 10 за скобки, в знаменателе свернуть разность квадратов:

=10*(х²+у²)/(х²-25у²);

2) [10*(х²+у²)/(х²-25у²)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]=

= [10*(х²+у²) * (х²-25у²)] / [(х²-25у²) * (х²+у²)]=

сократить (разделить) (х²+у²) и (х²+у²) на (х²+у²), (х²-25у²) и (х²-25у²) на (х²-25у²):

=10.