Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спри каких значениях а =0 значение дроби a)(а^3-9a )/a^2+a-12 б)(a^5+2a^4 )/a^3+a+10 в)( a^5-4a^4+4a^3)/a^4-16 надо с решениями

Показать ответ

Ответ:

arinabolshakov1

23.05.2020 18:18

a) $\frac{a^{3}-9a}{a^{2}+a-12}=0$

Область допустимых значений

$a^{2}+a-12\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{3}-9a=0$

$a(a^{2}-9)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-9=0$

$a^{2}=9$

$a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$

$a_{2}=3$

$a_{3}=-3$

рассмотрим знаменатель

$a^{2}+a-12\neq0$

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{-1+7}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$

$a_{2}=\frac{-1-7}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$

следовательно $a\neq3$ и $a\neq-4$ $a\neq-4$

ответ: при a=0 ; a=-3 данное выражение равно нулю.

б) $\frac{a^{5}+2a^{4}}{a^{3}+a+10}=0$

Область допустимых значений

$a^{3}+a+10\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}+2a^{4}=0$

$a^{4}(a+2)=0$

$a_{1}=0$

a+2=0

$a_{2}=-2$

рассмотрим знаменатель

$a^{3}+a+10\neq0$

корнем этого уравнения является, что $a\neq-2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

в) $\frac{a^{5}-4a^{4}+4a^{3}}{a^{4}-16}=0$

Область допустимых значений

$a^{4}-16\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}-4a^{4}+4a^{3}=0$

$a^{3}(a^{2}-4a+4)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-4a+4=0$

Заметим, что данное выражение можно свернуть в квадрат

$(a-2)^{2}=0$

Cледовательно уравнение имеет один корень:

$a_{2}=2$

рассмотрим знаменатель

$a^{4}-16\neq0$

$a^{4}\neq16$

$\sqrt[4]{a}=16$

$a_{1}\neq2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

денчик298

03.10.2020 02:01

Найти область определения функции f (x) = x-6 / x ^ 2-169...

аза101

01.10.2022 11:08

Выполните действия 30m^2/n: (6m^10n^2)...

airfgh

01.10.2022 11:08

Известно что 16х^2+1/х^2=89 найдите значение выражения 4х-1/х...

Sultanasem2007

02.07.2021 13:14

Выполните возведение в квадрат (3a²+1-a)²....

Ангелина293922

17.02.2020 11:11

Решите : 1) кусок гранита объёмом 10 дм³ погружен в воду. какую силу необходимо приложить, чтобы удержать его в воде? (плотность воды 1000 кг/м³, гранита 2600 кг/м³.) 2) брусок,...

ЧакН0рис

17.02.2020 11:11

Решите систему линейные уравнений 2x-5y=18 x+7y=-29...

PdAl

07.07.2022 22:51

1. [ ) Определите, какие из уравнений являются неполными квадратными уравнениями, и найдите их корни:А) 3x? + 24х + 23 = 0Б) 2x – 8 = 0В) х2 + 2x = 0Г) 4х – 2x = 0Д) 7+ 11х...

ARproVL

09.02.2022 06:26

Х²-9х+18=0 решить с теоремы Виета...

selix2017

28.10.2021 03:13

Х²-4х+5=0 решить с теоремы ...

djdhd1

28.10.2021 03:13

Решите распишите решение)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку