Для того, чтобы избавиться от корня возводим обе части в квадрат: и получаем х-3=(х-5)^2
х-3=x^2-10x+25
-x^2+10x+x-3-25=0
-x^2+11x-28=0
x^2-11x+28=0
D=121-112=9=3^2
x1=(11+3)/2=7
x2=(11-3)/2=4
проверка:
х1=7
корень из 7-3=7-5
2=2(подходит)
х2=4
корень из 4-3=4-5
1=-1(не подходит)
ответ:7
Скорее всего у вас вычислительные ошибки, потому что дискриминант получается целым числом.
Ваш ход мыслей правильный, такого типа уравнения решаются путем возведения и правой и левой части уравнения в квадрат. Теперь решим уравнение:
Возводим в квадрат, приводим подобные (Сокращаем), далее, получаем обычное квадратное уравнение, главное внимательно считать.
Вычисляем корни:
x1=(-11+3)/-2=4;
x2=(-11-3)/-2=7;
Делаем проверку корней:
При x=4 получаем:
√(4-3)=-4-5;
√(1)=-1;
Равенство не получается - этот корень не подходит.
При x=7 получаем:
√(7-3)=7-5;
√4=2;
2=2. Получилось верное равенство, следовательно - это и есть корень нашего уравнения.
ответ: x=7.
Для того, чтобы избавиться от корня возводим обе части в квадрат: и получаем х-3=(х-5)^2
х-3=x^2-10x+25
-x^2+10x+x-3-25=0
-x^2+11x-28=0
x^2-11x+28=0
D=121-112=9=3^2
x1=(11+3)/2=7
x2=(11-3)/2=4
проверка:
х1=7
корень из 7-3=7-5
2=2(подходит)
х2=4
корень из 4-3=4-5
1=-1(не подходит)
ответ:7
Скорее всего у вас вычислительные ошибки, потому что дискриминант получается целым числом.
Ваш ход мыслей правильный, такого типа уравнения решаются путем возведения и правой и левой части уравнения в квадрат. Теперь решим уравнение:
Возводим в квадрат, приводим подобные (Сокращаем), далее, получаем обычное квадратное уравнение, главное внимательно считать.
Вычисляем корни:
x1=(-11+3)/-2=4;
x2=(-11-3)/-2=7;
Делаем проверку корней:
При x=4 получаем:
√(4-3)=-4-5;
√(1)=-1;
Равенство не получается - этот корень не подходит.
При x=7 получаем:
√(7-3)=7-5;
√4=2;
2=2. Получилось верное равенство, следовательно - это и есть корень нашего уравнения.
ответ: x=7.