Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ritaazarenko5
21.04.2022 12:30 •
Алгебра
Спростити рівняння функції y=x^4+x^4/(1+x^4 )+x^4/(1+x^4 )^2 +x^4/(1+x^4 )^3 +⋯ та знайти її значення, якщо х = 3
Показать ответ
Ответ:
Yulia221
06.10.2020 19:42
Докажем, что это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
b₁ = x⁴
b₂ = x⁴/(1 + x⁴)
b₃ = x⁴/(1 + x⁴)²
b₁b₃ = b₂² - условие существования геометрической прогрессии
x⁴·x⁴/(1 + x⁴)² = x⁸/(1 + x⁴)² = [x⁴/(1 + x²)²] - верно
q = b₂/b₁ = x⁴/(1 + x⁴)/x⁴ = 1/(1 + x⁴)
Т.к. x > 1, то 0 < q < 1 ⇒ данная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая.
S = b₁/(1 - q) = x⁴/[1 - 1/(1 + x⁴)] = x⁴/[(1 + x⁴ - 1)/(1 + x⁴)] =
x⁴(1 + x⁴)/x⁴ = 1 + x⁴ = 1 + 3⁴ = 1 + 81 = 82
ответ: y = x⁴ + 1; 82.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sholpsholp3owhb3d
08.01.2023 04:18
3) 192 +38-11+112 5 192 -112 1833_93 1832 +183.93+932 5)...
alina20332
14.11.2022 23:11
Вычислите -20,4 : (-0, 8)...
azalhanovahalid
05.10.2021 11:25
Найдите значение числового выражения , заранее ....
alimbekoffniki
21.09.2020 13:29
с решением по алгебре! Заранее благодарю!...
tim2424
22.03.2022 12:04
12 вариант , там 3 примера, на 1 картинке 1 и на второй картинке 2...
gasersazru
16.10.2022 16:12
(-xy) в 7 степени: (-xy) в 5 степени...
irsenko55
20.11.2021 17:11
При якому значенні у дорівнює нулю дріб:...
isabayeva
19.07.2020 14:04
Задача 9. В непрозрачном мешке лежат 4 красных и 2 зеленых шара. Какое наименьшее число шаров нужно вытащить, чтобы среди них оказался: а) 1 красный шар; б) 1 красный и 1 зеленый...
Raimbek711
11.10.2021 19:51
найдите вершины параболы. 25. 1) y = x2 + 4x + 1; 3) y = 2x2 - 6x + 11; 2) y = x2 - 6x - 7; 4) y = -3x2 + 18x - 7....
rinnavinn
14.05.2022 19:50
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Урок 3 Какой цифрой оканчивается значение выражения 92k+1, где k N ? ответ: О. е Назад С Проверить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
b₁ = x⁴
b₂ = x⁴/(1 + x⁴)
b₃ = x⁴/(1 + x⁴)²
b₁b₃ = b₂² - условие существования геометрической прогрессии
x⁴·x⁴/(1 + x⁴)² = x⁸/(1 + x⁴)² = [x⁴/(1 + x²)²] - верно
q = b₂/b₁ = x⁴/(1 + x⁴)/x⁴ = 1/(1 + x⁴)
Т.к. x > 1, то 0 < q < 1 ⇒ данная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая.
S = b₁/(1 - q) = x⁴/[1 - 1/(1 + x⁴)] = x⁴/[(1 + x⁴ - 1)/(1 + x⁴)] =
x⁴(1 + x⁴)/x⁴ = 1 + x⁴ = 1 + 3⁴ = 1 + 81 = 82
ответ: y = x⁴ + 1; 82.