Спункта а в пункт в(расстояние 48 км) одновременно выехали навстречу пешеход и велосипедист и встретились через 3 часа. найти скорость каждого(велосипедист потратил на весь путь на 8 часов меньше, чем пешеход)
мм, задача не коректна...они встретились через 3 часа, но велосипедист потратил на 8 часов меньше, это как? или имеется ввиду, что велосипедист все 48 км проехал быстрее на 8 часов, тогда
пусть скорость пешехода х, тогда
48/x=t t-это время которое он потратил на весь путь
x=48/t - скорость пешехода
пусть скорость велосипедиста = y, тогда
48/y=t-8
у=48/(t-8) - скорость велосипедиста
тогда
3*48/t+3*48/(t-8)=48
3*48(1/t+1/(t-8))=48
1/t+1/(t-8)=1/3
(2t-8)/(t(t-8))=1/3
3(2t-8)=t(t-8)
6t-24=t^2-8t
t^2-14t+24=0
D=196-96=100
t1=(14-10)/2=2
t2=(14+10)/2=12
учитывая что время не может быть отрицательным, поэтому t-8>0 t>8
х-пишеход
у-велосепедист
система: 1)3х+3у=48
2) 48/х - 48/у=8
система: 1) х+у=16
2)6/х-6/у=1
система: 1) х =16-у
2)6/16-у - 6/у=1
6у-96+6у-16у+у^2=0
y^2-4y-96=0
D=16+384=400
y1=12
y2=-8
система: 1)у=12
2)х=4
мм, задача не коректна...они встретились через 3 часа, но велосипедист потратил на 8 часов меньше, это как? или имеется ввиду, что велосипедист все 48 км проехал быстрее на 8 часов, тогда
пусть скорость пешехода х, тогда
48/x=t t-это время которое он потратил на весь путь
x=48/t - скорость пешехода
пусть скорость велосипедиста = y, тогда
48/y=t-8
у=48/(t-8) - скорость велосипедиста
тогда
3*48/t+3*48/(t-8)=48
3*48(1/t+1/(t-8))=48
1/t+1/(t-8)=1/3
(2t-8)/(t(t-8))=1/3
3(2t-8)=t(t-8)
6t-24=t^2-8t
t^2-14t+24=0
D=196-96=100
t1=(14-10)/2=2
t2=(14+10)/2=12
учитывая что время не может быть отрицательным, поэтому t-8>0 t>8
значит нам подходит второй ответ
x=48/t х=4 км/ч - скорость пешехода
у=48/(t-8) у=12 км/ч - скорость велосипедиста