Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x+4sqrt(x-4))+sqrt(x-4sqrt(x-4))=4

Показать ответ

Ответ:

Anya183930303

03.08.2020 08:56

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x+4 \sqrt{x-4} \geq 0} \atop {x-4 \sqrt{x-4} \geq 0}} \right.$
Решая систему неравенств, получаем $x \in [4;8]$

$\sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } =4- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Возведя в квадрат, получим
$x+4\sqrt{x-4} =16-8 \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } +x-4\sqrt{x-4} \\ \\ \sqrt{x-4} =2- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } \\ \\ 2-\sqrt{x-4} = \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Снова возведем в квадрат

$4-4\sqrt{x-4} +x-4=x-4\sqrt{x-4} \\ 0=0$

ответ: $x \in [4;8]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

samikby

03.08.2020 08:56

Решение смотри на фото
Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Markiza11

28.07.2022 19:47

Найдите разность арифметической прогрессии если с9=2, с21=24...

Kira6666666666

24.01.2023 21:35

19. Запишите в виде алгебраического выражения: 1) сумму двух последовательных натуральных чисел, из которых меньшее равно п; 2) произведение двух Последовательных натуралЬНЫХ чисел,...

Неко163

15.08.2020 18:20

PTR — равнобедренный треугольник с основанием PR=24 см. Найди длину вектора →TQ , если TQ — биссектриса угла T, а боковая сторона треугольника PTR равна 15 см....

TyanochkaTyan

27.08.2021 11:46

4a³:a-(2a)²+a⁴:3a² (5а⁴+1/3а³):а²-(4а³):(2а)+(2а)²...

valera253

05.04.2021 23:22

Найдите границы (с точностью до десятых долей) значения выражения 2/x, если 6 x 7...

Anzhelika35

12.04.2020 06:19

Найдите последнюю цифру числа 2022^2022...

danilcoptsov1

18.05.2021 02:57

10. Знайдіть значення виразу: 1) b² – 4b, якщо b = -2; b = 0,5; 2) х² - y², якщо x = 5; у = -3; якщо x = 0,1; у = 0,2....

ulpan041

29.07.2020 12:38

4x⁶ - x³ розкласти на множники...

ConyaMiMiMi

14.12.2020 16:51

Найдите значение (-b+2):b^2 при b= -20...

Aigerimmmmmmm

15.12.2020 22:09

Двигаясь из дома в сторону дачи, Вася преодолел 40 % пути за t минут укажите значение t...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку