Срасписанным решением.

4.основание прямой призмы – треугольник, две стороны которого равны b, а угол между ними – α. через одну из данных сторон основания и противоположную вершину второго основания призмы проведено сечение, образующие с основанием призмы угол φ. найти объем призмы.

5.параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу - α. диагональ образовавшегося сечения равна 1 и наклонена к плоскости основания над углом - β. определить объем цилиндра.

1) a) 4+12x+9x2

      4+12x+18

      22+12x

      2(11+6x)

 б)  25-40х+16х2

      25-40х+32

      57-40х

 г)  -56а+49а*2+16

      -56а+98а+16

       42а+16

       2(21а+8)

2)  a)  (y-1)(y+1)    б) p^2-9    г) (3x-2)(3x+2)    д) (3x)^2-2^2   е) a^2-3^2

         y^2-1                              (3x)^2-2^2           9x^2-4            a^2-9

   в) 4^2-(5y^2)                       9x^2-4

       16-25y^2

4)  a) a3-b3      б)  27a3+8b3

      3(a-b)             81a+24b

                             3(27a+8b)

Объяснение:

в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид

(x-(-8))(x-1)=0

(x+8)(x-1)=0

x^2-x+8x-8=0

x^2+7x-8=0 квадратное уравнение

г) (x-(-6))(x-(-2))=0

(x+6)(x+2)=0

x^2+2x+6x+12=0

x^2+8x+12=0 квадратное уравнение

2 фото

ax^2+bx+c

в) a=5, b=2, c=-3

Чтобы разложить на множители надо найти корни

5x^2+2x-3=0

D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2

x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1

x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6

Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)

г) a=15, b=-8, c=1

15x^2-8x+1=0

D=64-4*15*1=4=2^2

x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3

x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5

15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)

в) a=-2 b=9 c=-4

-2x^2+9x-4=0

D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2

x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5

x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4

-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)

г) a=-4 b= -3 c=85

D=9-4*(-4)*85=1369=37^2

x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4

x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5

-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)