1) 96 - 9k + 7m = 19 - если мы найдем натуральные k и m, которые удовлетворяют этому уравнению, то Витя сможет поехать в гости к Лене.
96 - 9k + 7m = 19 => 9k - 7m = 77 => k делится на 7 => k = 7d, d = 0,1,2,3,4,5... и m = (9k - 77)/7 => k = 7d, d = 0,1,2,3,4,5... и 9k - 77 ≥ 0 => k = 7d, d = 2,3,4,5... и m = (9k - 77)/7 (*)
Начнем с k = 14 и продолжим для других k, пока решение (если оно существует) не будет найдено:
k = 14 => из (*) получим, что m = 7. Ура, нам (и, особенно, Вите) крупно повезло! Нажав 7 раз (не подряд!) на кнопку "+7" и 14 раз (не подряд!) на кнопку "-9", Витя с 96 этажа попадет на 19-й этаж в жаркие обьятия Лены.
Поскольку в доме 100 этажей, то действовать Вите нужно с оч-ч-чень большой осторожностью дабы не вылететь в трубу, как ящерка Билль :-) , или, не дай Б-г, не провалиться в подвал...
Осторожный Витя может, например, сначала нажать 10 раз на кнопку "-9" (после чего он попадет на 96 + 10*(-9) = 6 этаж), затем 7 раз - на кнопку "+7" (он окажется на 6 + 7*7 = 55 этаже), а затем 4 раза - на кнопку "-9" (55 + 4*(-9) = 19 этаж. Приехали! Встречай, родная!)
2) 19 + 7s - 9p = 96 - если мы найдем натуральные s и p, которые удовлетворяют этому уравнению, то Лена сможет поехать в гости к Вите.
Для Лены дело обстоит куда как проще: 19 + 7s - 9p = 96 => 19 - 9p = 96 - 7s ≥ 0 => p ≤ 2, s ≤ 13 и 7s - 77 = 9p => p = 0,1,2, s ≤ 13 и p делится на 7 (т.е. p = 7d, d = 0,1,2,3,...) => p = 0 и s = (9p + 77)/7 = 11. Нажав 11 раз на кнопку "+7" Лена с 19 этажа попадет к Вите на 96-й этаж.
Прямо Ромео и Джульетта пост-советские какие-то...
Смогут ли наши герои встретится? Смогут, конечно смогут. Надеюсь, что их встреча будет особенно запоминающейся после столь долгих и утомительных поездок на лифте. Кстати, а Лена-то одна на 19-м этаже, или их несколько там в разных квартирах живет? Об этом в условии ничего не сказано... Как бы Витя дверью не ошибся :-) Да и Витя, возможно, не один такой... К тому же, уважаемый stosik предположил, что и на 16-м этаже какая-то другая Лена имеется. Побывав и у нее, счастливый немоногамный Витя, нажав 11 раз на кнопку "+7" попадет вовсе не к себе домой на 96-й этаж... Уж-ж-жос :-) Наша бедная девочка-блондинко и вообще может спиться от горя и неверия в то, что Витя когда-нибудь исправится. Разве что, кнопки в лифте сотрутся от частого (зло)употребления... Или пенсионеры этого дома забастуют и лифт сломают... Или же Витя, устав и окончательно запутавшись в своих беспорядочных отношениях, в конечном итоге получит по морде от ревнивого мужа какой-то очередной (но не нашей) Лены... Впрочем, это совсем уже другая история...
ответ: Смогут, но неопределенно у них все как-то получается... Не по людски :-)
1.Выполните действия:
а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16
б)(-7х-1)^2=49x^2+14x+1
в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^6
2.Представьте трехчлен двумя в виде квадрата двучлена:
а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)
б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y)
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab
б) (a+(b-c))^2=(a+(b-c))(a-(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)
1простите выражения:
а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2
б)(-6а-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2
в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-16
2.Разложите на множетели:
а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4)
б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-1))(8x+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)
в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)
3.Решите уравнения:
а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0
4x^2-4x+1-4x^2+16=0
-4x+17=0
-4x=-17
x=17/4
x=4 целых 1/4
б) 1|4(дробь)x^2=0,16
1/4x^2-0,16=0
(1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0
1/2x-0,4=0 1/2+0,4=0
1/2x=0,4 1/2x=-0,4
x=0,8 x=-0,8
4.Представьте в виде произведения:
а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)
б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)
1) 96 - 9k + 7m = 19 - если мы найдем натуральные k и m, которые удовлетворяют этому уравнению, то Витя сможет поехать в гости к Лене.
96 - 9k + 7m = 19 => 9k - 7m = 77 => k делится на 7 => k = 7d, d = 0,1,2,3,4,5... и m = (9k - 77)/7 => k = 7d, d = 0,1,2,3,4,5... и 9k - 77 ≥ 0 => k = 7d, d = 2,3,4,5... и m = (9k - 77)/7 (*)
Начнем с k = 14 и продолжим для других k, пока решение (если оно существует) не будет найдено:
k = 14 => из (*) получим, что m = 7. Ура, нам (и, особенно, Вите) крупно повезло! Нажав 7 раз (не подряд!) на кнопку "+7" и 14 раз (не подряд!) на кнопку "-9", Витя с 96 этажа попадет на 19-й этаж в жаркие обьятия Лены.
Поскольку в доме 100 этажей, то действовать Вите нужно с оч-ч-чень большой осторожностью дабы не вылететь в трубу, как ящерка Билль :-) , или, не дай Б-г, не провалиться в подвал...
Осторожный Витя может, например, сначала нажать 10 раз на кнопку "-9" (после чего он попадет на 96 + 10*(-9) = 6 этаж), затем 7 раз - на кнопку "+7" (он окажется на 6 + 7*7 = 55 этаже), а затем 4 раза - на кнопку "-9" (55 + 4*(-9) = 19 этаж. Приехали! Встречай, родная!)
2) 19 + 7s - 9p = 96 - если мы найдем натуральные s и p, которые удовлетворяют этому уравнению, то Лена сможет поехать в гости к Вите.
Для Лены дело обстоит куда как проще: 19 + 7s - 9p = 96 => 19 - 9p = 96 - 7s ≥ 0 => p ≤ 2, s ≤ 13 и 7s - 77 = 9p => p = 0,1,2, s ≤ 13 и p делится на 7 (т.е. p = 7d, d = 0,1,2,3,...) => p = 0 и s = (9p + 77)/7 = 11. Нажав 11 раз на кнопку "+7" Лена с 19 этажа попадет к Вите на 96-й этаж.
Прямо Ромео и Джульетта пост-советские какие-то...
Смогут ли наши герои встретится? Смогут, конечно смогут. Надеюсь, что их встреча будет особенно запоминающейся после столь долгих и утомительных поездок на лифте. Кстати, а Лена-то одна на 19-м этаже, или их несколько там в разных квартирах живет? Об этом в условии ничего не сказано... Как бы Витя дверью не ошибся :-) Да и Витя, возможно, не один такой... К тому же, уважаемый stosik предположил, что и на 16-м этаже какая-то другая Лена имеется. Побывав и у нее, счастливый немоногамный Витя, нажав 11 раз на кнопку "+7" попадет вовсе не к себе домой на 96-й этаж... Уж-ж-жос :-) Наша бедная девочка-блондинко и вообще может спиться от горя и неверия в то, что Витя когда-нибудь исправится. Разве что, кнопки в лифте сотрутся от частого (зло)употребления... Или пенсионеры этого дома забастуют и лифт сломают... Или же Витя, устав и окончательно запутавшись в своих беспорядочных отношениях, в конечном итоге получит по морде от ревнивого мужа какой-то очередной (но не нашей) Лены... Впрочем, это совсем уже другая история...
ответ: Смогут, но неопределенно у них все как-то получается... Не по людски :-)