Искомое количество чисел найдем так: от общего количества четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами отнимем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.
Итак, ищем общее количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами.
На первом месте может стоять любая из цифр от 1 до 9 (9 вариантов). На втором месте - любая из 9 (8 неиспользованных на предыдущем шаге + цифра "0"), на третьем - любая из 8 оставшихся, на четвертом - любая из 7 оставшихся. Тогда общее количество чисел:
Ищем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.
На первом месте может стоять любая из нечетных цифр (5 вариантов). На втором месте - любая из 4 оставшихся, на третьем - любая из 3 оставшихся, на четвертом - любая из 2 оставшихся. Тогда общее количество чисел:
Значит, искомое количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрам, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:
Искомое количество чисел найдем так: от общего количества четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами отнимем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.
Итак, ищем общее количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами.
На первом месте может стоять любая из цифр от 1 до 9 (9 вариантов). На втором месте - любая из 9 (8 неиспользованных на предыдущем шаге + цифра "0"), на третьем - любая из 8 оставшихся, на четвертом - любая из 7 оставшихся. Тогда общее количество чисел:
Ищем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.
На первом месте может стоять любая из нечетных цифр (5 вариантов). На втором месте - любая из 4 оставшихся, на третьем - любая из 3 оставшихся, на четвертом - любая из 2 оставшихся. Тогда общее количество чисел:
Значит, искомое количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрам, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:
ответ: 4416 чисел
В решении.
Объяснение:
1 вариант.
х - стоит мяч.
(х-40)/75 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
(х+40)/95 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
По условию количество друзей одинаковое, уравнение:
(х-40)/75 = (х+40)/95
Умножить левую часть уравнения на 95, правую на 75, чтобы избавиться от дроби:
95*(х-40) = 75*(х+40)
95х-3800 = 75х+3000
95х-75х=3000+3800
20х=6800
х=6800/20
х= 340 (руб.) - стоит мяч.
2 вариант.
х - число друзей.
75*х+40 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
95*х-40 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
Стоимость мяча одна и та же, уравнение:
75*х+40 = 95*х-40
75х-95х = -40-40
-20х= -80
х= -80/-20
х=4 - число друзей.
75*4+40=340 (руб.) - стоит мяч.