Среди 250 деталей, изготовленных станком-автоматом, оказалось 32 нестандартных. найти доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,99 неизвестную вероятность p изготовления станком нестандартной детали.

M - матожидание выборки
М- матожидание генеральной совокупности.
Вероятность 0.99 это 2.576 сигмы от матожидания.

М-2.576*сигма < m < M + 2.576* сигма

Равносильно
m-2.576*сигма < М < m+2.576*сигма

Сигма = √(npq)= √(250*32/250*(1-32/250))=5.28

5.28*2.576=13.6

32-13.6 < m < 32+13.6
18.4 < m < 45.6
18.4 < 250*p < 45.6
0.0736 < p < 0.182