Среди действительных чисел: , 36 ,
2
2
,
5
1
, 1,2
, выберите иррациональное число: [1]
A)
2
2
B)
5
1
C)
36
D)
1,2
E)
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число
2
? [1]
A)
(−1;1,4)
B)
(−0,2;1,1)
C)
(1; 2,5)
D)
(2; 2,5)
E)
(1,5; 2,5)
3. Вычислите рациональным
32400 .
[2]
4. Расположите в порядке возрастания числа:
40 ,3 5 , 4 2 . [2]
5.
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: .
15 3
6
−
[3]
6. Ширина воротного проёма равна 6 м. Смогут ли через эти ворота провезти контейнер,
ширина которого выражена числом
27
м? [2]
7. Упростите выражение:
a b
a b b a
ab b a ab −
+
+
+
+
1 1
, a 0, b 0 , a b. [4]
8. Дана функция
y = x. [5]
a) График функции проходит через точку
A(28;c)
. Найдите значение c.
b) Если
x4;25, то какие значения будет принимать данная функция? ответы
Объяснение:
1)Пусть боковая сторона равна x см, тогда основание равно y см. Зная, что основание на 7 больше, составлю первое уравнение системы:
y-x = 7
Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 43 см(для равнобедренного треугольника получаем выражение 2x + y), составлю второе уравнение системы:
2x + y = 43
Таким образом, получаем следующую систему уравнений:
y-x = 7
2x+y = 43
решу систему методом подстановки:
y = x+7
2x + x+7 = 43 (1)
(1)2x+x+7 = 43
3x+7 = 43
3x = 36
x = 12
12 см - боковая сторона треугольника, но надо всё равно дорешать систему.
x = 12
y = 12+7 = 19
ответ, 12 см равна боковая сторона. ответ на вопрос задачи мы получили.
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5