Среди точек m(-1; 0) n(1; 0) k(2; 0) и p(5; 0) найдите те, которые являются общими для графика данной функции и оси ox. в поле для ответа запишите название этих точек или указание на то, что общих точек у графика и это координатной плоскости не существует: а) y=x^2-3x+ б) y=x^2-4x- в) y=x^2+2x+ г) y=2+x- д) y=x^2-7x+ е) y=2x^2-x+
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
ответ К и N
б) y=x^2-4x-5
x1+x2=4 U x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
ответ М и Р
в) y=x^2+2x+1=(х+1)²
х=-1
ответ М
г) y=2+x-x^2
х²-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=-1 и х2=2
ответ М и К
д) y=x^2-7x+10
х1+х2=7 и х1+х2=10⇒х1=2 и х2=5
ответ К и Р
е) y=2x^2-x+9
D=1-72=-71<0
Точек пересечения с осью ох нет
Значит, чтобы решить задачу, нужно просто подставить координаты каждой точки в каждую формулу, задающую каждую функцию.
Если в результате получится ноль, то данная точка является общей для графика данной функции и оси Ox, если получится число отличное от нуля, то не является.
а) y=x²-3x+2
M(-1;0) x²-3x+2 = (-1)² - 3*(-1)+2 = 1+3+2 = 6 ≠ 0 точка M не является общей
N(1;0) x²-3x+2 = 1² - 3*(-1)+2 = 1-3+2 = 0 точка N общая
K(2;0) x²-3x+2 = 2² - 3*2+2 = 4 - 6+2 = 0 точка K общая
P(5;0) x²-3x+2 = 5² - 3*5+2 = 25-15+2 = 12 ≠ 0 точка P не является общей
б) y=x²-4x-5
M(-1;0) x²-4x-5 = (-1)² - 4*(-1) - 5 = 1+ 4 - 5 = 0 точка M общая
N(1;0) x²-4x-5 = 1² - 4*1 - 5 = 1- 4 - 5 = -8 ≠ 0 точка N не является общей
K(2;0) x²-4x-5 = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 ≠ 0 точка K не является общей
P(5;0) x²-4x-5 = 5² - 4*5 - 5 = 25 - 20 - 5 =0 точка P общая
в) y=x²+2x+1
M(-1;0) x²+2x+1 = (-1)² + 2*(-1) +1 = 1 - 2 +1 = 0 точка M общая
N(1;0) x²+2x+1= 1² + 2*1 + 1 = 1+ 2 + 1 = 4 ≠ 0 точка N не является общей
K(2;0) x²+2x+1 = 2² + 2*2 + 1 = 4 +4+1 = 9 ≠ 0 точка K не является общей
P(5;0) x²+2x+1 = 5² + 2*5 + 1 = 25 +10+1 = 36 ≠ 0 точка P не является общей
Дальше всё решается аналогично