Срешением) решите систему неравенств: | x | - 4 - вопрос №40201529025 от Son0905 11.04.2021 12:41

Question

Алгебра: Срешением) решите систему неравенств: | x | - 4 0, x + 2 0 как надо раскрывать модуль в 1 неравенстве? заранее большое )

Son0905 · Answer

Модуль, вообще-то раскрывается следующим образом:

$\left \{ {{x,\quad if \quad x\geqslant 0} \atop {-x,\quad if\quad x<0}} \right.\quad (1)$

Но вот в данном случае, если посмотреть на второе неравенство в системе, которое решается как x<-2, можно оставить лишь второе неравенство в системе, то есть данная система эквивалентна следующей

$\left \{ {{-x-4<0,} \atop {x<-2.}} \right.$

$\left \{ {{x-4,} \atop {x<-2.}} \right.$

Или по-другому -4<x<-2

ответ: $x\in(-4,-2)$

Срешением) решите систему неравенств: | x | - 4 < 0, x + 2 < 0 как надо раскрывать модуль в 1 неравенстве? заранее большое )