1. при умножении степеней с одинаковыми основаниями они складываются
а) b * b^2 * b^3 = b^1+2+3 = b^6
б) 3^8 * 3^4 = 3^8+4 = 3^12
в) (-7)^3 * (-7)^6 * (-7)^9 = (-7)^3+6+9 = (-7)^18
г) x^m * x^2 * x^m = x^2+m+m = x^2+2m
2. а) 5 * 2^3 - 3^2 = 5 * 8 - 9 = 40 - 9 = 31
б) (-1)^3 - 1^2 = -1 - 1 = -2
в) 3^8/3^6*9
выразим 9 как 3^2 и посчитаем
3^8/3^6*3^2 = 3^8/3^8 = 1
г) 6^12/36*6^9
выразим 36 как 6^2 и посчитаем
6^12/6^2*6^9 = 6^12/6^11 = 6^1 = 6
3. а) -4^2 * 1/24 + (2/3)^0
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
-16 * 1/24 + 1 = - 16/24 + 1 = -2/3 + 1 = 1/3
б) (8/9)^0 - 8^2 * 1/72
1 - 64 * 1/72 = 1 - 64/72 = 1 - 8/9 = 1/9
1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8
б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6
в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2
г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6
2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)
б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)
3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =
= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y
4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)
5) Размеры клумбы: x и x+5 м.
Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.
2x + 2(x+5) + 4 = 26
x + x + 5 + 2 = 13
2x = 13 - 7 = 6
x = 3 м - ширина клумбы.
x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.
1. при умножении степеней с одинаковыми основаниями они складываются
а) b * b^2 * b^3 = b^1+2+3 = b^6
б) 3^8 * 3^4 = 3^8+4 = 3^12
в) (-7)^3 * (-7)^6 * (-7)^9 = (-7)^3+6+9 = (-7)^18
г) x^m * x^2 * x^m = x^2+m+m = x^2+2m
2. а) 5 * 2^3 - 3^2 = 5 * 8 - 9 = 40 - 9 = 31
б) (-1)^3 - 1^2 = -1 - 1 = -2
в) 3^8/3^6*9
выразим 9 как 3^2 и посчитаем
3^8/3^6*3^2 = 3^8/3^8 = 1
г) 6^12/36*6^9
выразим 36 как 6^2 и посчитаем
6^12/6^2*6^9 = 6^12/6^11 = 6^1 = 6
3. а) -4^2 * 1/24 + (2/3)^0
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
-16 * 1/24 + 1 = - 16/24 + 1 = -2/3 + 1 = 1/3
б) (8/9)^0 - 8^2 * 1/72
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
1 - 64 * 1/72 = 1 - 64/72 = 1 - 8/9 = 1/9
1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8
б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6
в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2
г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6
2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)
б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)
3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =
= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y
4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)
5) Размеры клумбы: x и x+5 м.
Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.
2x + 2(x+5) + 4 = 26
x + x + 5 + 2 = 13
2x = 13 - 7 = 6
x = 3 м - ширина клумбы.
x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.