Старый дядька Черномор — первый владелец акций града князя Гвидона, стоимость которых на конец каждого года t(t=1,2...) составляет t2
золотых монет. Черномор купил акции с таким расчетом, чтобы по го года получить максимально возможную прибыль. Для этого он планирует реализовать все акции в конце некоторого года и вложить вырученные деньги в бизнес Царевны Лебеди.
Известно, что Царевна — волшебница и будет ежегодно увеличивать на k/2
процентов накопившуюся к концу года сумму, где k
— некоторое целое число, большее единицы.
Гвидон под большим секретом поведал Черномору, что наибольшую возможную прибыль в конце 21-го года можно получить при условии, что Черномор продаст акции и вложится в бизнес Царевны Лебеди именно в конце 17-го года, не раньше и не позже.
Рассчитайте, какие при этом значения может принимать число k
.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3