Объяснение:
a) 3x-y=7 {*2 б) 6x -2y-5=2x-3y
2x+3y=1 {*-3 5-x+2y =4y+16
6x-2y=14 4x+y=5
+ -x-2y=11 [*4
-6x-9y=-3 4x+y=5
-11y=11 +
y=-1 3x+1=7 y=-1 x=2 y=-1 -4x-8y=44 -7y=49 4x+y=5
y=-7 4x=12
y=-7 x=3
заметим, что
I t I² =t², ⇒ (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι² ⇒ пусть Ι (4*x-7) Ι=y ⇔
y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔ 1) y=0 2) y-1=0 ⇒ y=1 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=1
1) y=0 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно
2) Ι (4*x-7) Ι=1 ⇔
2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2
проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι 1=1 верно
2.2) 4*x-7=-1 ⇔ x=6/4 x=3/2
проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно
ответ: x=7/4, x=2, x=3/2 .
2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10
1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0
x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений
ответ:
x1=(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
Объяснение:
a) 3x-y=7 {*2 б) 6x -2y-5=2x-3y
2x+3y=1 {*-3 5-x+2y =4y+16
6x-2y=14 4x+y=5
+ -x-2y=11 [*4
-6x-9y=-3 4x+y=5
-11y=11 +
y=-1 3x+1=7 y=-1 x=2 y=-1 -4x-8y=44 -7y=49 4x+y=5
y=-7 4x=12
y=-7 x=3