В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vityabro13
vityabro13
30.05.2020 05:14 •  Алгебра

Студент строительного института за 5 лет учебы сдал 25 экзаменов. в каждом следующем году он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущем. сколько было экзаменов на четвертом курсе, если на 5 курсе он сдал в 4 раза
больше экзаменов, чем на первом?

Показать ответ
Ответ:
Kari200511
Kari200511
24.05.2020 06:18

Пусть  на 1 курсе студет сдал Х экзаменов, тогда на 5 курсе он сдал  4Х экзаменов.Обозначим сумму экзаменов Y₁ ,  Y₂ , Y₃ , которые он сдал  на  2,  3 и 4 курсах через Y.

 

        тогда    Х + 4Х + Y  =  25,  где Х, Y  ∈ Z  и    1 < Х < 5,    5 ≤ Y ≤ 20

 

    упростим  5 Х + Y  =  25

                    Y  =  25  - 5 Х

                    Y  =   5 (5  - Х)     =>   Y ÷  5  =>   Y∈{ 5 ; 10  ;  15 ;  20}

Итак, ещё раз посмотрим, какими могут быть Х  и Y:

                     1 < Х < 5  ,    Y∈{ 5 ; 10  ;  15 ;  20}.


Пусть Х=2 (1 курс) , тогда,  4Х = 8 (5 курс), тогда  Y  =   5 (5  - 2) = 15.

                                   т.е.  Y₁ + Y₂ + Y₃ = 15,  

 причем  Y₁ < Y₂ < Y₃   и   Y₁ ,  Y₂ , Y₃  больше 2 и меньше 8.

Такими числами могут быть только 3,  5  и 7.


Т.о. распределение экзаменов по курсам:

                      1 курс  -  2

                      2 курс  -  3

                      3 курс  -  5

                      4 курс  -  7

                      5 курс  -  8

Проверка:  2 < 3 < 5 < 7 < 8      (верно)   

                 5 курс  -  8,  1 курс  -  2  ->   8:2 = 4  (верно)

                   2 + 3 + 5 + 7 + 8 = 25 (верно)


ответ:   на четвертом курсе студент сдал  7 экзаменов.


 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота