Сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 3, а перший член -7.
Знайти шостий член прогресії
А) -10
Б) 8
В) 3
Г) 10

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

1) Пусть  - длина, тогда  - ширина. Проведём диагональ в прямоугольнике, получаем прямоугольный треугольник. Исходя из этого мы получаем уравнение по теореме Пифагора.

ответ: периметр равен 28.

2) Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Пусть  - катет CB, тогда гипотенуза AB - . Составим уравнение по теореме Пифагора.

Мы нашли катет CB, а значит гипотенуза AB=25.
ответ: AB=25, CB=7.

3) Пусть  - большее число, тогда  - меньшее число. Составим уравнение, зная произведение этих чисел.

Мы нашли первое число, теперь найдём второе.
.
ответ: 3 и 9.