logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Arinakap22
Arinakap22
22.05.2023 13:20 •  Алгебра

Сума першого і п'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 5/3,добуток третього і четвертого її членів дорівнює 65/72. Знайти суму 17 перших членів ціеї прогресії.

Показать ответ
Ответ:
regionagustin
regionagustin
29.07.2021 18:13

Условие:

\begin{cases}a_1+a_5=5/3, \\a_3 \cdot a_4=65/72\\S_{17}= \; ?\end{cases}

Найдём третий член:

a_1+a_5=a_1+a_1+4d=(a_1+2d)+(a_1+2d)=2a_3=5/3\\a_3=5/6

Найдём разность прогрессии:

a_3 \cdot a_4=a_3(a_3+d)=\dfrac 56 \cdot \left(\dfrac 56+d\right)=\dfrac{65}{72}\\\dfrac{5}{6}+d=\dfrac{13}{12}\\d=\dfrac{13}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{13-10}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac 14.

Найдём первый член, а затем и сумму:

a_1=a_3-2d=\dfrac 56 -\dfrac 24=\dfrac{10-6}{12}=\dfrac {4}{12}=\dfrac 13.\\S_{17}=2a_1+16d=2a_1+16d=\dfrac{2}{3}+\dfrac{16}{4}=\dfrac{2}{3}+4=4 \dfrac 23.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DaniilTatarinov
DaniilTatarinov
04.09.2020 19:21
Крот рыл тоннель под землей.Дан график зависимости глубины h(в сантиметрах),на который находился крот,от времени t (в минутах).Задайте зависимость глубины погружения h от...
Lollimil
Lollimil
02.09.2020 06:07
Вкладник поклав до банку 1000 грн під 7% річних. Яка сума вкладу буде на рахунку у вкладника через 3 роки?...
coolmeen
coolmeen
05.04.2023 10:47
Решите уравнение:-x^2-12x=0​...
BlackCat169958
BlackCat169958
01.12.2022 01:14
Реши систему уравнений...
MrRainClouD
MrRainClouD
10.01.2022 16:52
Установите соответствие между функциями и их графиками...
ТимурСилкин
ТимурСилкин
21.08.2021 04:16
Найдите сумму двузначных чисел кратных 4 через арифметическую прогрессию...
ЯрикФролов
ЯрикФролов
19.09.2022 18:31
√32 cos^2 π/8 - √8 решите уравнение(подробно! с формулами! )...
erenyeger2398
erenyeger2398
22.05.2022 02:16
Розв язати рівняння -x(4x+1)=(x+2)(x-2)​...
yliana23
yliana23
25.02.2022 11:14
А3. У выражение . 1) 2) 3) 4) . А4. Представьте выражение в виде многочлена. 1) 2) 3) 4) . А5. Выполните умножение: . 1) 2) 3) 4) . А6. Разложите на множители: . 1) 2) 3)...
Slavaevdok2017
Slavaevdok2017
02.01.2021 00:36
Мне очень Представьте в виде многочлена выражение: (d-3)(d+4)+2(d-7)^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота