Сума потроєного другого і четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 48. З'ясуй, при якому значенні різниці прогресії добуток третього і п'ятого членів прогресії буде найменший.
1) Пусть учебник стоил х рублей, 2) а задачник у рублей, 3) тогда х+у=245 4) 1,15х - цена учебника после наценки 5) 1,2у - цена задачника после наценки 6) т.к. новая цена комплекта равна 288 руб, составим систему уравнений: х+у=245 1,15х+1,2у=288 Решаем: Выразим "х" через "у" в первом уравнении, получим: х=245-у Подставим значение "х" во второе уравнение: 1,15*(245-у)+1,2у=288 281,75-1,15у+1,2у=288 0,05у=288-281,75=6,25 у=6,25 : 0,05 = 125 125 рублей оптовая цена задачника х=245-125=120 х=120 120 рублей оптовая цена учебника
Проверка: 125 + 20% = 150(руб) новая цена задачника 120 + 15% = 138(руб) новая цена учебника 150+138=288(руб) новая цена комплекта 288=288
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5
tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z
tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z
2) а задачник у рублей,
3) тогда х+у=245
4) 1,15х - цена учебника после наценки
5) 1,2у - цена задачника после наценки
6) т.к. новая цена комплекта равна 288 руб, составим систему уравнений:
х+у=245
1,15х+1,2у=288
Решаем:
Выразим "х" через "у" в первом уравнении, получим:
х=245-у
Подставим значение "х" во второе уравнение:
1,15*(245-у)+1,2у=288
281,75-1,15у+1,2у=288
0,05у=288-281,75=6,25
у=6,25 : 0,05 = 125 125 рублей оптовая цена задачника
х=245-125=120
х=120 120 рублей оптовая цена учебника
Проверка:
125 + 20% = 150(руб) новая цена задачника
120 + 15% = 138(руб) новая цена учебника
150+138=288(руб) новая цена комплекта
288=288