Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 1,5, а сумма квадратов ее членов равна 1,125. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Показать ответ

Ответ:

vikalavrlavr

09.10.2020 01:19

$|q| < 1 \\ b + bq + bq^2 + \cdots = \frac{b}{1 - q} = 1.5 \\ b^2 + b^2q^2 + b^2q^4 + \cdots = \frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125 \\ \left \{ {{\frac{b}{1 - q} = 1.5} \atop {\frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125}} \right. \\ \frac{b^2}{1 - q^2} = \frac{b}{1 + q} * \frac{b}{1 - q} = \frac{b}{1 + q} * 1.5 = 1.125 \rightarrow \frac{b}{1 + q} = 0.75 \\ b = 0.75(1 + q)$

$\frac{1 + q}{1 - q} = 1.5 \rightarrow q = 1.5(1 - q) - 1 \rightarrow q = \frac{0.5}{2.5} = 0.2 \\ b = 0.75(1 + q) = 0.9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eeeeroock

29.02.2020 18:16

Решите систему уравнений методом подстановки x= - 5y , x- 4y = - 18...

Максим111136322

07.08.2020 22:48

Решите на множестве R уравнение (x-1)*f*(x-1)=3 f(x)=2x+1...

juliina902

20.12.2022 16:47

Розкладіть на множники 1) a³ + a²+ a + 1;2) x⁵ - 3x³ +4x²-123) c⁶-10c⁴+ - 5с²+ 50:4) y³ - 18 + 6y² - 3y;5) a²-ab+ac-bc;6) 20a³bc-28ac²+15a²b²-21bc;7) x²y²+xy+axy+a;8) 24x⁶-44x⁴y-...

mashenka204

21.12.2020 07:26

Частное корней уравнения 4x²+bx-27=0 равно -3.найдите b через дискриминант...

daysannas

21.12.2020 07:26

Арифметическая прогрессия an задана условиями a1=-12, an+1=an+12 найдите сумму первых семи её членов...

daria200407

12.06.2020 14:27

Рассмотри схему! 4.pngВыполни необходимые вычисления и заполни таблицу! При необходимости округли ответ до десятых!1 проводник2 проводник3 проводникНа всём участке цепиI, А 2153U,...

poddubtsev

20.11.2020 20:31

НА КАРТИНКЕ ЗАДАНИЯ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН...

pernik20121

25.10.2022 02:15

Перевести обычную дробь в десятичную 13/4=?? Награда 789йбалловв обьяснениеее...

1dianalady1

04.06.2020 20:22

На рисунке изображен график функции у=х²+4х+3. Укажите наибольшее значение функции. а) 3; б) 5; в) 4; г) 0;...

musya22

09.05.2020 11:40

РЕШИТЕ УМОЛЯЮ КТО-НИБУДЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку