logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
KateBytorova
KateBytorova
19.05.2020 09:00 •  Алгебра

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 2, а её четвёртый член равен 5. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
maksdodaruk1
maksdodaruk1
05.10.2020 21:40
По условию: a_1+a_3=2 и a_4=5. Найти S_{15}

a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии в общем виде.

Составим систему

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_3=2} \atop {a_4=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+2d=2} \atop {a_1+3d=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=1} \atop {a_1+3d=5}} \right.

Отнимем второе уравнение от первого, имеем
2d=4\\ d=2

Тогда первый член арифметической прогрессии: a_1=1-d=-1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии в общем виде: S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии:

S_{15}= \dfrac{2a_1+14d}{2} \cdot 15=15\cdot(a_1+7d)=195

Конечный ответ: 195
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ionufrijchuk
ionufrijchuk
13.01.2023 18:52
Решите побыстрее 1,2,3,4 решите...
вероника03
вероника03
11.08.2022 06:47
1)a^2-49= 2)(x-5)(x+6)=​...
Лиза6327
Лиза6327
07.03.2020 21:56
Для данной функции y и аргумента x0 вычислить y′′′(x0)...
AlexanderVard
AlexanderVard
02.07.2021 20:37
Укажите формулу n ного члена арифметической прогрессии первые члены которые заданы перечислением : 3, 5, 7,...
oytu
oytu
18.11.2020 19:56
Расстояние 30 км один из двух лыжников на 20 минут быстрее другого. скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. какая скорость была у каждого лыжника?...
GolduckChannel
GolduckChannel
18.11.2020 19:56
Ваня знает что номер телефона его друга состоит из четырех цифр 1,2,3,4,но не помнит,в каком порядке их надо набирать.сколько вариантов в худшем случае ему придется перебрать,чтобы...
oksa7610
oksa7610
18.11.2020 19:56
15+(-5)(15-1) как решить? решить. должно получиться -85, но как?...
syropyatovkoce
syropyatovkoce
31.01.2020 10:36
Функция задана формулой y(x) = -1 + 2. Найдите значения функции:у(0) =у(2) =у(1) =Найдите значения аргумента:если уx) = -1, то х =если у(x) = 4, то х =если уx) = 5, то т =​...
ivanapushkin10
ivanapushkin10
25.04.2022 14:55
решить первообразные очень...
mnl39
mnl39
12.12.2020 18:32
6/a-1-10/(a*1)^2/10/a^2-1-2a+2/a-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота