Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первых девяти членов арифметической прогрессии равна 117, а сумма последовательных членов этой прогрессии, начиная с десятого номера и до пятнадцатого включительно, равна 213. найдите четвертый член прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

SmOkEnSHit

02.10.2020 14:23

$(a_n)\\S_9=117\\S_{10-15}=213\\a_4-?\\\\S_9= \frac{2a_1+8d}{2}*9=(a_1+4d)*9=9a_1+36d\\\\S_{10-15}=S_{15}-S_9\\S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}*15=(a_1+7d)*15=15a_1+105d\\\\S_{10-15}=15a_1+105d-(9a_1+36d)=15a_1+105d-9a_1-36d=\\=6a_1+69d\\\\ \left \{ {{9a_1+36d=117} \atop {6a_1+69d=213}} \right.\\\\ \left \{ {{a_1+4d=13|*(-2)} \atop {2a_1+23d=71}} \right.\\\\ \left \{ {{-2a_1-8d=-26} \atop {2a_1+23d=71}}+ \right.\\\\15d=45\\d=3\\\\a_1+4*3=13\\a_1+12=13\\a_1=1\\\\a_4=a_1+3d=1+3*3=1+9=10$
ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

krivorotovadara

19.08.2022 03:29

Составить каноническое и параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки а(1; 4; -3), в(2; 2; -4)....

Sterl

28.01.2022 08:36

Найти отношение q1/q2 в котором точка с(0; 8) делит отрезок ав, если а(-1; 3) и в(2: 18)....

5v09

02.04.2020 15:13

Найменьший додатний період функцій у=1/3ctg x/18...

Yuretskiy

17.03.2021 19:11

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB и CD1.Рисунок приложила ниже, на условие в файле не обращай внимание....

maina342

17.03.2021 19:11

Розв яжіть систему рівнянь...

ZlushiyPlayar

18.11.2020 09:28

Help Розв яжіть систему підстановки 3x+5y=4 2x-y=7...

Ilya333444

28.06.2021 17:21

решить Цифри вд 1 до 9, розташовані випадковим чином так, що утворилося дев ятицифрове число. Яка ймовйрність того, що отримане число ділиться на 18...

jglodmflof

21.10.2022 10:38

через вершину большего угла треугольника со сторонами 4 5 6 провели прямую отсекающую от данного треугольника подобный ему треугольник. Найдите длину отрезка данной прямой внутри...

sherilblo

19.12.2022 02:49

На рисунку зображено графік деякої функції. Користуючись графіком, знайдіть: - область значень; - нулі функції; - значення аргументу, яким відповідають наступні значення функції...

ЖекаБРО16

16.08.2020 16:34

Что вероятнее - выиграть у равносильного противника 3 партии из четырех или 5 партии из восьми?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку