logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Clay1353
Clay1353
03.08.2020 19:45 •  Алгебра

Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена

Показать ответ
Ответ:
macsimys1
macsimys1
11.06.2020 23:53
Из условия: b_1+b_2+b_3=168 и b_4+b_5+b_6=21

Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений
   \displaystyle \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=168} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} \right. \\ \\ 168q^3=21\\ \\ q^3= \dfrac{1}{8} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ q= \dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= \dfrac{168}{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} }= 96

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
   \displaystyle S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{96\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^5\bigg)}{1-\dfrac{1}{2} } =66  - указать в ответ

Теперь составим формулу n-го члена: b_n=b_1q^{n-1}=96\cdot\dfrac{1}{2^\big{n-1}} - указать в ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sasha1027821
sasha1027821
03.12.2020 09:08
Решите впр ВПР 8 КЛАССА 574419...
никиумняшка
никиумняшка
12.11.2022 10:26
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой X0, где f(x)=1+cosx; x0=п/2...
malinka1212
malinka1212
30.10.2022 18:10
Вынести за скобки общий множитель: 1. 7a-7b 2. 3,4x-3,4y 3. 24a+6 4. 21m-28n 5.x×x×x×y×y-y×y 6.3x×x×y+15x×15x...
kek200570
kek200570
21.04.2021 15:11
Как определить знак числа cos(-26) и sin (-3) с бъяснением...
msteep6
msteep6
03.05.2023 15:03
Длина прямоугольника на 3 см больше ширины.если длину прямоугольника уменьшить на 2 см,а ширину увеличить на 1 см,то площадь прямоугольника уменьшится на 7 см(квадратных)....
AngelinaMon1
AngelinaMon1
03.05.2023 15:03
Решите систему уравнений методом сложения 2y+x=6 3y-2x=9...
pv4419868
pv4419868
08.12.2020 05:10
Если двузначное натуральное число разделить на 4, то полученное число будет вдвое больше суммы цифр данного числа. найдите исходное натуральное число....
snegjana
snegjana
08.12.2020 05:10
Решите уравнение: 1) 2x(3x-4)-3x(2x+5)=7 2) 8(x^2-1)-3x(x+2)=5x^2-6x-5...
Meow100
Meow100
08.12.2020 05:10
Найдите значение выражения sin50+sin40/корень из 2 sin95 , !...
Kotya894
Kotya894
28.11.2021 13:39
Найдите двузначное число , если оно на 54 больше суммы своих цифр, а цифра его единиц на 2 меньше цифры десятков....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота