Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 30. Выясни, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.
ответ:
разность прогрессии: d=
.
В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
1. a1= ___ - ___ d
2. f(d)= ___ + d+ ___ d^2
1)7x²-21=0 | 7 (7x²/7-21/7=0/7)
x²-3=0
x²=3
x = √3
x = -√3
x(5x + 9) = 0,
2)x = 0 или 5x + 9 = 0 ;
5x = -9,
x = -9/5,
х = -1,8.
ответ: -1,8; 0.
3) х2 + х - 42 = 0;
(a = 1; b = 1; c = -42);
D = b2 - 4 * a * c; D = 12 - 4 * 1 * (-42); D = 1 + 168; D = 169
(√169 = 13);
x1,2 = -b ± √D / 2a;
x1 = -1 - 13 / 2 = -7;
x2 = -1 + 13 / 2 = 6;
ответ: -7; 6.
4)D = (- 28)2 - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676.
х1,2 = (- (- 28) ± √676) / (2 * 3) = (28 ± 26) / 6,
х1 = (28 + 26) / 6 = 54/6 = 9,
х2 = (28 - 26) / 6 = 2/6 = 1/3.
ответ: уравнение имеет два корня х1 = 9 и х2 = 1/3.
5)Д=64-4*2*11= 64-88 = - 24 меньше нуля, корней нет
6)а=16 в=-8 с=1
Д= в^2-4ас= (-8)^2 - 4*16*1= 64-64 = 0
х1= -в+√Д/2а= 8+0/32= 1/4 = 0.25
х2= -в-√Д/2а = 8-0/32 = 0.25
ответ: х= 0.25
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 )
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 )
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
ОТВЕТ ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
N 2
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 )
ОТВЕТ x / ( x + 5 )