Суммативное оценивание по алгебре за I четверть 7 класс
II-вариант
Время выполнения 40 минут
Задания
1. Определите коэффициент и степень одночлена
1
2. Найдите периметр треугольника, если его стороны выражены многочленами:
, ,
3
3. Разложите на множители:
а)
b)
4
4. Скорость движения Земли по ее орбите вокруг Солнца равна v = 2,98⋅104м/с. Напишите, какой путь пройдет планета Земля за время t = 2400 секунд? ответ запишите в стандартном виде.
3
5. Вычислите:
4
6. Найдите значение выражения: при
5
.
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
Этаж Ваниной квартиры = целая часть от [1+х/10]
(например, если номер Ваниной квартиры 26,
то этаж=[1+2,6]=3 )
y - номер Машиной квартиры = номеру этажа Ваниной квартиры:
x+y=239 --> y=239-x =[1+x/10]
y=[1+x/10] (квар Маши = этажу Вани)
239-х =[1+x/10]
239-1=x+[x/10]
238= x+[x/10]
238=11*x/10 (округление до целого в большую сторону)
11х=2380
х=216,3636364
х=217 - номер Ваниной квартиры --> ( [217/10+1] =22 этаж Вани)
проверка:
(239-217=22 - номер Машиной квартиры = этаж Вани;
22 - этаж Вани; )
ответ 217